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已知\(A\left( 0,1 \right)\)，\(B\left( \sqrt{2},0 \right)\)，\(O\)为坐标原点，动点\(P\)满足\(\left| \overrightarrow{OP} \right|=2\)，则\(\left| \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OP} \right|\)的 最小值为( )
\(\Delta ABC\)中，已知\(\angle C=\dfrac{\pi }{2}\)，\(\left| \overrightarrow{AC} \right| < \left| \overrightarrow{BC} \right|\)，\(\overrightarrow{CO}=\dfrac{1}{2}\lambda \overrightarrow{CA}+(1-\lambda )\overrightarrow{CB}(0 < \lambda < 1)\)，则\(\left| \overrightarrow{CO} \right|\)取最小时有
化简\(( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{CD})-( \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{BD}) \)__________\(;\)
如图所示，设 \(M\)， \(N\)， \(P\)是\(\triangle \) \(ABC\)三边上的点，且\( \overrightarrow{BM} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{BC} \)，\( \overrightarrow{CN} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{CA} \)，\( \overrightarrow{AP} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AB} \)，若\( \overrightarrow{AB} =\) \(a\)，\( \overrightarrow{AC} =\) \(b\)，试用 \(a\)， \(b\)将\( \overrightarrow{MN} \)，\( \overrightarrow{NP} \)，\( \overrightarrow{PM} \)表示出来．
若非零向量\(\overrightarrow{AB}\)与\(\overrightarrow{AC}\)满足\((\dfrac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}+\dfrac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|})\bullet \overrightarrow{BC}=0\)，且\(\dfrac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}\bullet \dfrac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}=\dfrac{1}{2}\)，则\(\Delta ABC\)为\((\) \()\)
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