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          共50条信息

            • 1． 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中
              x
              ﹐
              y
              分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a
              x
              +b
              y
              的形式﹐则a+b的最大值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 2． 若G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a
              GA
              +b
              GB
              +
              		3
              3
              c
              GC
              =
              0
              ，则角A=（　　）
              A．90°
              B．60°
              C．30°
              D．45°
              难度：较难
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            • 3． 已知非零向量序列：
              a1
              ，
              a2
              ，
              a3
              ，…，
              an
              满足如下条件：|
              a1
              |=2，
              a1
              •
              d
              =-
              1
              2
              ，且
              an
              -
              an-1
              =
              d
              （n=2，3，4，…，n∈N*），Sn=
              a1
              •
              a2
              +
              a1
              •
              a3
              +…+
              a1
              •
              an
              ，当Sn最大时，n=    ．
              难度：较难
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            • 4． （2015春•金华校级月考）将两个直角三角形如图拼在一起，当E点在线段AB上移动时，若
              AE
              =λ
              AC
              +μ
              AD
              ，当λ取最大值时，λ-μ的值是    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为线段CD上的动点，设
              OP
              =α
              OB
              +β
              OD
              ，则α+β的取值范围是（　　）
              A．[
              2
              3
              ，2]
              B．[0，
              2
              3
              ]
              C．[1，2]
              D．[
              2
              3
              ，1]
              难度：较难
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            • 6． （2015•通州区一模）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠ADC=120°，AD=DC=2，AB=4，动点M在△BCD内（含边界）运动，设
              AM
              =λ
              AB
              +μ
              AD
              ，则λ+μ的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知O是正三角形△ABC内部的一点，
              OA
              +2
              OB
              +3
              OC
              =
              0
              ，则△OAC的面积与△OAB的面积之比是（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              2
              3
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 8． 正四面体OABC，其棱长为1．若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              （0≤x，y，z≤1），且满足x+y+z≥1，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为    ．
              难度：较难
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            • 9． 在如图所示的直角坐标系xOy中，点A、B是单位圆上的点，且A（1，0），∠AOB=
              π
              3
              ，现有一动点C在单位圆的劣弧
              AB
              上运动，设∠AOC=α．
              （1）求点B的坐标；
              （2）若tanα=
              1
              3
              ，求
              OA
              •
              OC
              的值；
              （3）若
              OC
              =x
              OA
              +y
              OB
              ，其中x、y∈R，求x+y的最大值．
              难度：较难
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            • 10． 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=16，点P（2，2），M、N是圆O上相异两点，且PM⊥PN，若
              PQ
              =
              PM
              +
              PN
              ，则|
              PQ
              |的取值范围是    ．
              难度：较难
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