\((1)\)命题“若\(x\geqslant 1\)，则\({{x}^{2}}-4x+2\geqslant -1\)”的否命题为___________________________

\((2)\)复数\(z\)满足\(\left( z+2{i} \right){i}=3-{i}(i\)为虚数单位\()\)，则\(\left| z \right|=\)_________．

\((3)\)若\(a\)，\(b\)，\(c\)都是正数，且\(a+b+c=2\)，则\(\dfrac{4}{a+1}+\dfrac{1}{b+c}\)的最小值为____________  

\((4)\)观察下列等式：

\(1^{3}=1\)，

\(1^{3}+2^{3}=9\)，

\(1^{3}+2^{3}+3^{3}=36\)，

\(1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}=100\)，

\(…\)

照此规律，第\(n\)个等式可为：\({{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}+\cdots +{{n}^{3}}=\)________________  

\((1)3{+}4i\)的平方根是_______________

\((2)\)现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是\(a\)的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为\( \dfrac{a^{2}}{4}\)。类比到空间，有两个棱长为\(a\)的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．

\((3)\)已知\(a\)，\(b\)，\(c > 0\)，且\(a+b+c=1\)，则\( \sqrt{4a+1}+ \sqrt{4b+1}+ \sqrt{4c+1}\)的最大值为________．

\((4)\)已知函数\(f(x)={{e}^{x}}-x-1(x\geqslant 0),g(x)=-{{x}^{2}}+4x-3,\)若有\(f(a)=g(b)\)，则\(b\)的最大值为_____________．

已知关于\(x\)的方程\({{x}^{2}}-(6+i)x+9+ai=0,(a\in R)\)有实数根\(b\)。

\((1)\)求实数\(a\)，\(b\)的值；

\((2)\)若复数\(z\)满足\(\left| \overline{z}-a-bi \right|-2\left| z \right|=0\)，求当\(z\)为何值时，\(| z|\)有最小值\(?\)并求出\(|z|\)的最小值。

若\((a-2i)i=b-i\)，其中\(a\)、\(b\in R\)，\(i\)是虚数单位，则\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=\)___________．

已知关于复数\(z\)的方程\({{z}^{2}}-(a+i)z-(2+i)=0(a\in R)\)．

\((１)\)若原方程有实数根，求\(a\)的值；

\((２)\)用反证法证明：对任意的实数\(a\)，原方程没有纯虚数根\(.\)　

\((1)\)设复数\(z_{1}\)，\(z_{2}\)在复平面内的对应点关于实轴对称，\(z_{1}=2+i\)，则\(z_{1}z_{2}=\)________

\((2)\)已知顶点在原点，对称轴为\(y\)轴的抛物线过点\(\left( 2,2 \right)\)，则抛物线的标准方程为____________

\((3)\)若双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{6}-\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1\)的渐近线与圆\({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=3\)相切，则\(a=\)______

\((4)\)若函数\(f\left( x \right)=2x+\dfrac{1}{2}\sin x\)，对任意\(x\in \left[ -2,2 \right],f\left( mx-3 \right)+f\left( x \right) < 0\)恒成立，则\(m\)的取值范围为_______

\((1)\)已知复数 \(z_{0}=3+2i\)，复数\(z\)满足\(z·z_{0}=3z+z_{0,则复数z=}\)         ．

\((2)\)若变量\(x,y\)满足约束条件\(\begin{cases} & 3\leqslant 2x+y\leqslant 9 \\ & 6\leqslant x-y\leqslant 9 \\ \end{cases}\)则\(z=x+2y\)的最小值为__________．

\((3)\)已知点\(A\left( 4,0 \right)\)，抛物线\(C\)：\({{y}^{2}}=2px(0 < p < 4)\)的准线为\(l\)，点\(P\)在\(C\)上，作\(PH\bot l\)于\(H\)，且\(\left| PH \right|=\left| PA \right|\)，\(\angle APH=120{}^\circ \)，则\(p=\)         \(.\)  

\((4)\)已知点\(P\)为函数\(f\left( x \right)=\ln x\)的图象上任意一点，点\(Q\)为圆\({{\left[ x-\left( e+\dfrac{1}{e} \right) \right]}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)上任意一点，则线段\(PQ\)的长度的最小值为________________\(.\)  

若\(1- \sqrt{2}i (i\)是虚数单位\()\)是关于\(x\)的实系数方程\({x}^{2}+bx+c=0 \)的一个复数根，则\((\)   \()\)