知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列命题中正确的是（写出所有正确命题的题号）
①存在α满足sinα+cosα=
3
2
；
②y=cos(
7π
2
-3x)是奇函数；
③y=4sin(2x+
5π
4
)的一个对称中心是(-
9π
8
，0)；
④y=sin(2x-
π
4
)的图象可由y=sin2x的图象向右平移
π
4
个单位得到．

难度：较难

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2．已知函数f(x)=sinx•cosx-
3
cos2x+
3
2

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）写出f（x）的单调递减区间；
（3）求出当x∈(0，
π
2
)时，函数f（x）的值域．

难度：较难

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3．曲线
x2
9
+
y2
4
=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为．

难度：较难

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4．给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②已知|
a
| =|
b
| =2，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
b
在
a
上的投影为1；
③若P=a+
1
a
+2(a＞0)，q=(
1
2
)x2-2(x∈R)，则p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
π
6
处取得最大值2，则a=1，b=
3
；
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）

难度：较难

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5．，函数y=
sin(2x-
π
3
)
+lg[tan(x+
π
6
)]的定义域是（区间）．

难度：较难

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