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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=\cos (ωx+φ)(ω > 0,|φ|\leqslant \dfrac {π}{2})\)，当\(x=- \dfrac {π}{4}\)时函数\(f(x)\)能取得最小值，当\(x= \dfrac {π}{4}\)时函数\(y=f(x)\)能取得最大值，且\(f(x)\)在区间\(( \dfrac {π}{18}, \dfrac {5π}{36})\)上单调\(.\)则当\(ω\)取最大值时\(φ\)的值为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              若函数\(f(x)\)同时满足以下三个性质：
              \(①f(x)\)的最小正周期为\(π\)；      
              \(②f(x)\)在\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2})\)上是减函数；
              \(③\)对任意的\(x∈R\)，都有\(f(x- \dfrac {π}{4})+f(-x)=0\)，则\(f(x)\)的解析式可能是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=|\sin (2x- \dfrac {π}{4})|\)
              B．\(f(x)=\sin 2x+\cos 2x\)
              C．\(f(x)=\cos (2x+ \dfrac {3π}{4})\)
              D．\(f(x)=-\tan (x+ \dfrac {π}{8})\)
              难度：较难
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            • 3．
              函数\(f(x)=\sin (ωx+φ)(ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的最小正周期是\(π\)，若其图象向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位后得到的函数为奇函数，则函数\(f(x)\)的图象\((\)　　\()\)
              A．关于点\(( \dfrac {π}{6},0)\)对称
              B．关于\(x= \dfrac {π}{6}\)对称
              C．关于点\(( \dfrac {π}{12},0)\)对称
              D．关于\(x= \dfrac {π}{12}\)对称
              难度：较难
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=A\sin (2x+φ)- \dfrac {1}{2}(A > 0,0 < φ < \dfrac {π}{2})\)的图象在\(y\)轴上的截距为\(1\)，且关于直线\(x= \dfrac {π}{12}\)对称，若对于任意的\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)，都有\(m^{2}-3m\leqslant f(x)\)，则实数\(m\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\([1, \dfrac {3}{2}]\)
              B．\([1,2]\)
              C．\([ \dfrac {3}{2},2]\)
              D．\([ \dfrac {3- \sqrt {3}}{2}, \dfrac {3+ \sqrt {3}}{2}]\)
              难度：较难
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            • 5．
              函数\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{3})\)图象中的一条对称轴的方程是\((\)　　\()\)
              A．\(x= \dfrac {π}{12}\)
              B．\(x= \dfrac {π}{6}\)
              C．\(x= \dfrac {π}{3}\)
              D．\(x=- \dfrac {π}{12}\)
              难度：较难
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=3\sin (2x+ \dfrac {π}{4})(x∈R)\)
              \((1)\)函数\(f(x)\)的单调区间．
              \((2)\)求函数\(f(x)\)取得最大值、最小值的自变量\(x\)的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？
              难度：较难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=\sin \dfrac {π}{2}x-1(x < 0)\)，\(g(x)=\log _{a}x(a > 0\)，且\(a\neq 1).\)若它们的图象上存在关于\(y\)轴对称的点至少有\(3\)对，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac { \sqrt {5}}{5})\)
              B．\(( \dfrac { \sqrt {5}}{5},1)\)
              C．\((-∞,-1)\)
              D．\((0, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)
              难度：较难
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            • 8．
              函数\(f(x)=3\sin ( \dfrac {2π}{3}-2x)\)的一个单调递增区间是\((\)　　\()\)
              A．\([ \dfrac {7π}{12}, \dfrac {13π}{12}]\)
              B．\([ \dfrac {π}{12}, \dfrac {7π}{12}]\)
              C．\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)
              D．\([- \dfrac {5π}{6}, \dfrac {π}{6}]\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=a\sin x- \dfrac {3}{2}(a∈R)\)，若函数\(f(x)\)在\((0,π)\)的零点个数为\(2\)个，则当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)，\(f(x)\)的最大值为 ______ ．
              难度：较难
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            • 10．
              已知\( \overrightarrow{m}=(2\cos x,y-2 \sqrt {3}\sin x\cos x)\)，\( \overrightarrow{n}=(1,\cos x)\)，且\( \overrightarrow{m}/\!/ \overrightarrow{n}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)试将\(y\)表示为\(x\)的函数\(f(x)\)，并求\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)已知\(a\)、\(b\)、\(c\)分别为\(\triangle ABC\)的三个内角\(A\)、\(B\)、\(C\)对应的边长，若\(f( \dfrac {C}{2})=3\)，且\(c=2 \sqrt {6}\)，\(a+b=6\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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