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          共50条信息

            • 1． 下列选项中为函数f（x）=cos（2x-
              π
              6
              ）sin2x-
              1
              4
              的对称中心为（　　）
              A．(
              π
              12
              ，0)
              B．(
              π
              3
              ，-
              1
              4
              )
              C．(
              π
              3
              ，0)
              D．(
              7π
              24
              ，0)
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=cos（ωx+
              π
              3
              ），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且图象相邻两对称轴之间的距离为
              π
              2
              ；
              （1）求f（x）的对称轴方程和单调递增区间；
              （2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值时所对应的x的集合．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•辽宁期中）已知f（x）=3cos2
              ωx
              2
              +
              		3
              2
              sinωx-
              3
              2
              （ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，点A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且三角形ABC的面积为
              		3
              4
              π．
              （1）求ω的值及函数f（x）的对称轴方程；
              （2）若f（x0）=
              4
              		3
              5
              ，x0∈（
              π
              12
              ，
              π
              3
              ），求f（x0+
              π
              6
              ）的值．
              难度：中等
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            • 4． 奇函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0≤φ≤π）的图象向右平移
              π
              4
              个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可以为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示，f（x0）=-f（0），则正确的选项是（　　）
              A．φ=
              π
              6
              ，x0=1
              B．φ=
              π
              6
              ，x0=
              4
              3
              C．φ=
              π
              3
              ，x0=1
              D．φ=
              π
              3
              ，x0=
              2
              3
              难度：中等
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            • 6． 若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间（-
              π
              3
              ，
              π
              4
              ）上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是（　　）
              A．[2，3）
              B．（2，3]
              C．（3，4]
              D．[3，4）
              难度：中等
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            • 7． 已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
              π
              2
              ．若M（
              2π
              3
              ，-2）为图象上一个最低点．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求函数y=f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标．
              （3）求f（x）的单减区间．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=2cos[ω（x+φ）]（ω＞0，0＜φ＜π）．
              （1）若函数f（x）图象过点（0，-2）且图象上两个对称中心A（x1，0）与B（x2，0）间最短距离为
              π
              2
              ，求函数f（x）解析式；
              （2）若φ=
              π
              2
              ，函数f（x）在[-
              π
              3
              ，
              2π
              3
              ]上单调递减，求ω的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 函数f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
              π
              2
              ）的图象与x轴相交于点（
              π
              6
              ，0），且函数相邻两条对称轴的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求θ和ω的值；
              （2）若f（
              1
              2
              x+
              π
              6
              ）=
              8
              5
              ，x∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ），求
              sin2x
              1+cos2x
              值．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，已知2csinC=（sinA+sinB）（a-b），求C角的最大值．
              难度：中等
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