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          共50条信息

            • 1． 矩形ABCD满足AB=2，AD=1，点A、B分别在射线OM，ON上，∠MON为直角，当C到点O的距离最大时，∠BAO的大小为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              3π
              8
              难度：较难
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            • 2． 游乐场中的摩天轮匀速旋转每转一圈需要12分钟，其中心O距地面40.5米，摩天轮的半径为40米，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时．
              （1）求出你与地面的距离y（米）与时间t（分钟）的函数关系式；
              （2）当你第四次距离地面60.5米时，用了多长时间？
              难度：较难
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            • 3． （2014秋•南昌校级月考）如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，φ∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）），且初始位置时y=
              7
              2
              ，则函数表达式为    ．
              难度：较难
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            • 4． 某游乐园拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区域ABC为主题活动园区，∠ACB=60°；AD、CD为游客通道（不考虑宽度），通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休憩．
              （Ⅰ）若AC=20m，BC=24m，求AB的长度．
              （Ⅱ）如图，AB=24m，AD与AB垂直，且∠ADC=120°，∠ABC=θ（45°≤θ≤60°）．记游客通道长度和为L，写出L关于θ的关系式，并求L的最小值．
              难度：较难
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            • 5． （2014•浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是    ．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）
              难度：较难
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            • 6． 如图，某大风车的半径为2m，每12s逆时针旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为f（t）．
              （1）求函数f（t）的关系式；
              （2）经过多长时间A点离地面的距离为1.5cm．
              难度：较难
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            • 7． 如图，扇形MON的半径为2，圆心角为
              2
              3
              π，四边形ABCD为扇形的内接等腰梯形，其中底边AB的两个端点分别在半径ON和0M上，C、D在弧
              MQN
              上，Q为弧
              MN
              的中点，∠ABC=
              2
              3
              π，求梯形ABCD面积的最大值．
              难度：较难
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            • 8． 地震过后，当地人民积极恢复生产，焊工王师傅每天都很忙碌．今天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为1m，圆心角θ=
              π
              3
              ，厂长要求王师傅按图中所画的那样，在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC，要求使裁下钢板面积最大．试问王师傅如何确定A点位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？
              难度：较难
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            • 9． 某地人民医院急诊科2011年的住院病人数y（人）是时间t（1≤t≤12，t∈N*，单位：月）的函数，根据资料有如下统计数据：
              t123456789101112
              y403733302724202326313436
              y与t函数可以近似的看成正弦函数y=Asin（ωt+φ）+b（A，ω，φ，b为正常数且0＜φ＜π）．
              （1）求函数的解析式；
              （2）根据所得函数解析式估计一年中大约有几个月的时间急诊科的住院病人数大于或等于35人．
              难度：较难
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            • 10． 某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，下表是水深数据：
              t（小时）03691215182124
              y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
              根据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数y=Asinωt+b的图象．
              （1）试根据数据表和曲线，求出y=Asinωt+b的表达式；
              （2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）
              难度：较难
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