知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
某市准备引进优秀企业进行城市建设$.$城市的甲地、乙地分别对$5$个企业$($共$10$个企业$)$进行综合评估，得分情况如茎叶图所示．
$($Ⅰ$)$根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；
$($Ⅱ$)$规定得分在$85$分以上为优秀企业$.$若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取$1$个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过$5$分的概率．
注：方差$s^{2}= \dfrac {1}{n}[(x_{1}- \overset{ .}{x})^{2}+(x_{2}- \overset{ .}{x})^{2}+…+(x_{n}- \overset{ .}{x})^{2}]$．

难度：较难

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3．
某射击选手连续射击$5$枪命中的环数分别为：$9.7$，$9.9$，$10.1$，$10.2$，$10.1$，则这组数据的方差为 ______ ．

难度：较难

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4．

某单位员工按年龄分为$A$，$B$，$C$三组，其人数之比为$5$：$4$：$1$，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为$20$的样本，若$C$组中甲、乙二人均被抽到的概率是$ \dfrac {1}{45}$，则该单位员工总数为$($　　$)$

A．$110$

B．$100$

C．$90$

D．$80$

难度：较难

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5．
某校甲、乙两个班级各有$5$名编号为$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的学生进行投篮练习，每人投$10$次，投中的次数如下表：

学生 $1$号 $2$号 $3$号 $4$号 $5$号

甲班 $6$ $7$ $7$ $8$ $7$

乙班 $6$ $7$ $6$ $7$ $9$

则以上两组数据的方差中较小的一个为$s^{2}=$ ______ ．

难度：较难

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6．已知样本：4、2、1、0、-2，则该样本的标准差为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．2

C．4

D． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：较难

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7．若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差为8，则数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差为（　　）

A．31

B．15

C．32

D．16

难度：较难

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8．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：

酒精含量（mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	3	4	1	4	2	3	2	1

（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．

难度：较难

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9．若数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为3，则数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的方差为 ______ ．

难度：较难

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10．某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是 $%20%5Coverline%20%7Bx%7D_%7B%5Ctext%7B%E7%94%B2%7D%7D$ = $%20%5Coverline%20%7Bx%7D_%7B%5Ctext%7B%E4%B9%99%7D%7D$ =415㎏，方差是 $%20s_%7B%20%5Ctext%7B%E7%94%B2%7D%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ =794， $%20s_%7B%20%5Ctext%7B%E4%B9%99%7D%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ =958，那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．甲、乙一样稳定

D．无法确定

难度：较难

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学生	\(1\)号	\(2\)号	\(3\)号	\(4\)号	\(5\)号
甲班	\(6\)	\(7\)	\(7\)	\(8\)	\(7\)
乙班	\(6\)	\(7\)	\(6\)	\(7\)	\(9\)