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          共50条信息

            • 1． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：
              零件的个数x（个） 2 3 4 5
              加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
              （1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
              （2）求y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）试预测加工10个零件需要多少时间？（
              b
              =
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              x
              2
              i
              -n(
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 2． 通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：
              资金投入x23456
              利润y23569
              （1）画出数据对应的散点图；
              （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）现投入资金10万元，估计获得的利润为多少万元？
              （参考公式：
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ）
              难度：较难
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            • 3． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
              y
              =0.67x+54.9．
              零件数x（个） 10 20 30 40 50
              加工时间y（分） 62 M 75 81 84
              现发现表中有一个数据M模糊看不清，请你推断出该数据的值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．
              （Ⅰ）求上述四人身高的平均值和中位数；
              （Ⅱ）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高．
              参考公式：
              回归直线的方程
              ̂
              y
              =bx+a              ，其中b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：较难
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            • 5． 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：时）与当天投篮命中率y之间的关系：
              时间x 1 2 3 4 5
              命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
              用线性回归分析法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为    ．
              （参考公式：b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．参考数据：
              5
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )=0.1              ，
              5
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2              =10              ）
              难度：较难
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            • 6． 从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如下表：
              工人编号 1 2 3 4 5
              工龄x（年） 3 5 6 7 9
              个数y（个） 3 4 5 6 7
              注：rxy=
              Sxy
              SXSY
              （Sxy=
              n
              i=1
              xiyi
              n
              -
              .
              x
              .
              y
              ）回归方程：
              y
              =bx+a，b=
              Sxy
              S
              2
              x
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              （1）计算x与y的相关关系；
              （2）如果y与x的线性相关关系，求回归直线方程
              （3）若某名工人的工龄为11年，试估计他每天加工的A种零件个数．
              难度：较难
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            • 7． 在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格：
              x 1 2 3 4 5
              y 2 3 4 4 5
              （1）在给出的坐标系中画出x，y的散点图；
              （2）用最小二乘法求线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ；
              （3）根据所求回归方程预测当x=6时y的值．
              难度：较难
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            • 8． 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为（4，5），若解释变量的值为10，则预报变量的值约为（　　）
              A．16.3
              B．17.3
              C．12.38
              D．2.03
              难度：较难
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            • 9． 某同学4次考试的数学（x）、语文（y）成绩在班中的排名如表：
              数学成绩（x） 6 3 2 1
              语文成绩（y） 9 5 4 2
              对上述数据分别用y=bx+a与y=cx2+d来拟合y与x之间的关系，且已知y=cx2+d来拟合y与x之间的关系为y=0.178x2+2.77，此时的残差平方和1.561并用残差分析两者的拟合效果．
              难度：较难
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            • 10． 为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
              母亲身x（cm） 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
              女儿身Y（cm） 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
              计算x与Y的相关系数r≈0.71，通过查表得r的临界值r0.05=0.632，从而有    的把握认为x与Y之间具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的．通过计算得到回归直线方程为
              y
              ═34.92+0.78x，因此，当母亲的身高为161cm时，可以估计女儿的身高大致为    ．
              难度：较难
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