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          共50条信息

            • 1． 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到如下数据：
              　单价x（元）　4.4　4.13.6　3.22.71.8
              　销量y（千件）　1.62　m4.8　5.2　6
              由表中数据，求的线性回归方程
              y
              =-2x+10.6，则表中m的值为（　　）
              A．4.2
              B．4.4
              C．4.6
              D．4.7
              难度：较难
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            • 2． 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
              日    期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日
              温差x（°C）101211138
              发芽数y（颗）2325302616
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              …（1）
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x 
              2
              …（2）
              （1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；
              （2）根据5月2日至5月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
              y
              =bx+a；
              （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
              难度：较难
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            • 3． 已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如表：
              学生的编号i12345
              数学成绩x8075706560
              物理成绩y7066686462
              （Ⅰ）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀，计算这五名同学的优秀率；
              （Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ，其中
              ∧
              b
              =0.36，试估计数学90分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              其中
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
               ）
              难度：较难
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            • 4． 已知两个相关变量x，y的回归方程是
              y
              =-2x+10，下列说法正确的是（　　）
              A．当x的值增加1时，y的值一定减少2
              B．当x的值增加1时，y的值大约增加2
              C．当x=3时，y的准确值为4
              D．当x=3时，y的估计值为4
              难度：较难
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            • 5． 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
              x3456789
              y66697381899091
              （1）求
              .
              x
              ，
              y

              （2）画出散点图
              （3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程
              （4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
              难度：较难
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            • 6． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（百万元）23345
              （Ⅰ）画出散点图．观察散点图，并判断两个变量是否呈线性相关，且求
              .
              x
              ，
              .
              y
              ；
              （Ⅱ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
              （Ⅲ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ．
              难度：较难
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            • 7． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
              广告费用x（万元）2345
              销售额y（万元）26394954
              根据上表可得回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              中的
              ̂
              b
              为9.4．据此模型可知广告费用每增加1万元，销售额平均增加    万元，当广告费用为6万元时可以预测销售额为    万元．
              难度：较难
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            • 8． 某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，分别到气象站和医院抄录了1至6月份每月15日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：
              日    期1月15日2月15日3月15日4月15日5月15日6月15日
              昼夜温差x（°C）8111312106
              就诊人数y（个）162529262111
              该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
              （1）若选取的是5月与6月的两组数据，请根据1至4月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
              （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性的回归方程是否理想？
              （参考数值：
              4
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）（yi-
              .
              y
              ）=36，公式：
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              y
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 9． 某高中地处县城，学校规定家到学校路程在5里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，该校先后5次对走读生的情况统计，下表是根据5次调查得到下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计数据表：
              下午开始上课时间2：002：102：202：302：40
              平均每天午休人数250350500650750
              （1）如果把下午开始上课时间2：00作为横坐标原点，上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，以平均每天午休人数为纵坐标，画出散点图；
              （2）求平均每天午休人数y与上课时间x之间的回归直线方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x              +
              ̂
              a
              ；
              （3）预测当下午上课时间推迟到2：50时，走读生中大约有多少人午休？
              难度：较难
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            • 10． 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
              转速x（转/秒）1614128
              每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985
              （1）画出散点图；    （2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
              （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？
              参考公式：线性回归方程系数公式开始
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n•
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              x．
              难度：较难
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