优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了四次试验如下：
              零件的个数x/个2345
              加工的时间y/小时2.5344.5
              （1）求y关于x的线性回归方程
              （2）试预测加工10个零件需要多少时间？
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
                 
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
              x3456
              y2.5344.5
              （1）请画出上表数据的散点图．
              （2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．
              （3）由（2）预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考数值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：
              学生ABCDE
              数学（x分）8991939597
              物理（y分）8789899293
              （Ⅰ）根据表中数据，求物理分y对数学分x的回归方程．
              （Ⅱ）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及期望．（附：回归方程
              y
              =bx+a中，b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 为研究某市高中教育投资情况，现将该市某高中学校的连续5年的教育投资数据进行统计，已知年编号x与对应教育投资y（单位：百万元）的抽样数据如下表：
              单位编号x12345
              投资额y3.33.63.94.44.8
              （1）求y关于x的线性回归方程；
              （2）利用（1）中的回归方程，分析5年来的该高中教育投资变化情况，预测该高中下一年的教育投资约为多少？
              附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
              （参考公式：回归直线方程式
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ，其中
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 某产品的广告费用x与销售额y相对应的一组数据（x，y）为：（4，49），（2，26），（3，39），（5，54）根据上述数据可得回归方程y=
              .
              b
              x+
              .
              a
              中的
              .
              b
              =9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
              A．63.6万元
              B．65.5万元
              C．67.7万元
              D．72.0万元
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 以下三个命题中，正确的个数是（　　）：
              ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
              ②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为
              y
              =x+
              a
              ，则预计老张的孙子的身高为180cm；
              ③设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差均为2，若yi=xi+m（m为非零实数，i=1，2，…，10）的均值和方差分别为2+m，2．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
              年份20102011201220132014
              时间代号t12345
              储蓄存款y（千亿元）567810
              （Ⅰ）求y关于t的回归方程
              y
              =
              b
              t+
              a
              ．
              （Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
              附：回归方程
              y
              =
              b
              t+
              a
              中
              b=
              n
              i=1
              (ti-
              .
              t
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (ti-
              .
              t
              )2
              =
              n
              i=1
              tiyi-n
              .
              t
              .
              y
              n
              i=1
              t
              2
              i
              -n
              .
              t
              2
              a=
              .
              y
              -b
              .
              t
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费x与旅游收入y（单位：万元）之间有如表对应数据：
              x24568
              y3040605070
              （Ⅰ）求旅游收入y对广告支出费x的线性回归方程y=bx+a，若广告支出费为12万元，预测旅游收入；
              （Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（Ⅰ）中的线性回归方程，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
              参考公式：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              -2
              x
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，其中
              .
               
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值．
              参考数据：
              5
              i=1
              x
              2
              i
              =145，
              5
              i=1
              y
              2
              i
              =13500，
              5
              i=1
              xiyi              =1380．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：
              资金投入 x2 3  4  5  6
              利润y 2 3  578
              （1）画出表中数据对应的散点图；
              （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ；
              （3）现投入资金15（万元），估计获得的利润为多少万元？
              参考公式：
              用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
              ∧
              b
              =
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              =
              ∧
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 我国1993年至2002年的国内生产总值（GDP）的数据如下：
              年份GDP/亿元
              199334634.4
              199446759.4
              199558478.1
              199667884.6
              199774462.6
              199878345.2
              199982067.5
              200089468.1
              200197314.8
              2002104790.6
              （1）作GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系是什么．
              （2）建立年份为解释变量，GDP为预报变量的回归模型，并计算残差．
              （3）根据你得到的模型，预报2003年的GDP，看看你的预报与实际GDP（117251.9亿元）．
              （4）你认为这个模型能较好的刻画GDP和年份关系吗？请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷