知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
设\(F_{1}\)、\(F_{2}\)分别是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{4}+y^{2}=1\)的左、右焦点．
\((\)Ⅰ\()\)若\(P\)是第一象限内该椭圆上的一点，且\( \overrightarrow{PF_{1}}\cdot \overrightarrow{PF_{2}}=- \dfrac {5}{4}\)，求点\(P\)的坐标；
\((\)Ⅱ\()\)设过定点\(M(0,2)\)的直线\(l\)与椭圆交于不同的两点\(A\)、\(B\)，且\(∠AOB\)为锐角\((\)其中\(O\)为坐标原点\()\)，求直线\(l\)的斜率\(k\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

3．

下列四条直线，倾斜角最大的是\((\)　　\()\)

A．\(y=-x+1\)

B．\(y=x+1\)

C．\(y=2x+1\)

D．\(x=1\)

难度：较难

解析收藏试题篮

4．

函数\(y=a\sin x-b\cos x\)的一条对称轴为\(x= \dfrac {π}{4}\)，则直线\(l\)：\(ax-by+c=0\)的倾斜角为\((\)　　\()\)

A．\(45^{\circ}\)

B．\(60^{\circ}\)

C．\(120^{\circ}\)

D．\(135^{\circ}\)

难度：较难

解析收藏试题篮

5．

直线\( \begin{cases} \overset{x=3+t\cos 70 ^\circ }{y=-t\sin 70}\end{cases}(t\)为参数\()\)的倾斜角为\((\)　　\()\)

A．\(20^{\circ}\)

B．\(70^{\circ}\)

C．\(110^{\circ}\)

D．\(160^{\circ}\)

难度：较难

解析收藏试题篮

6．一条光线从点\((-2,-3)\)射出，经\(y\)轴反射后与圆\((x+3)^{2}+(y-2)^{2}=1\)相切，则反射光线所在直线的斜率为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {5}{3}\)或\(- \dfrac {3}{5}\)

B．\(- \dfrac {3}{2}\)或\(- \dfrac {2}{3}\)

C．\(- \dfrac {5}{4}\)或\(- \dfrac {4}{5}\)

D．\(- \dfrac {4}{3}\)或\(- \dfrac {3}{4}\)

难度：较难

解析收藏试题篮

7．

设抛物线\(y^{2}=8x\)的准线与\(x\)轴交于点\(Q\)，若过点\(Q\)的直线\(l\)与抛物线有公共点，则直线\(l\)的斜率的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2}]\)

B．\([-2,2]\)

C．\([-1,1]\)

D．\([-4,4]\)

难度：较难

解析收藏试题篮

8．
若实数\(x\)、\(y\)满足\((x-2)^{2}+y^{2}=3\)，则\( \dfrac {y}{x}\)的最大值为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．

已知椭圆\(C\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(\)\(a\)\( > \)\(b\)\( > 0)\)的离心率为\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)，长轴长等于圆\(R\)：\(x\)\({\,\!}^{2}+(\)\(y\)\(-2)^{2}=4\)的直径，过点\(P\)\((0,1)\)的直线\(l\)与椭圆\(C\)交于两点\(A\)，\(B\)\(.\)与圆\(R\)交于两点\(M\)，\(N\)．

\((1)\)求椭圆\(C\)的方程

\((2)\)求证：直线\(R\)\(A\)，\(R\)\(B\)的斜率之和等于零；

\((3)\)求\(｜\)\(AB\)\(｜·｜\)\(MN\)\(｜\)的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

10．

设曲线\(y=x^{n+1}(n∈N^{*})\)在点\((1,1)\)处的切线与\(x\)轴的交点的横坐标为\(x_{n}\)，则\(x_{1}⋅x_{2}⋅…⋅x_{n}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{n}\)

B．\( \dfrac {1}{n+1}\)

C．\( \dfrac {n}{n+1}\)

D．\(1\)

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷