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            • 1．
              下列命题中正确命题的个数是
              \(①\)对于命题\(p:\exists x\in {R}\) ，使得\({{x}^{2}}+x-1 < 0\) ，则\(\neg p:\forall x\in {R}\) ，均有\({{x}^{2}}+x-1 > 0\)

              \(②\)已知随机变量\(\xi \)服从正态分布\(N(0,{{\sigma }^{2}})\)，且\(P(-2\leqslant \xi \leqslant 0)=0.4\)，则\(P(\xi > 2)=0.1\)

              \(③\)若函数\(y=f(x)\)的定义域为\({R}\)，则函数\(y=f(a+x)\)与函数\(y=f(a-x)\)的图象一定关于直线\(x=a\) 对称

              \(④\)“\(m=-1\)”是“直线\({{l}_{1}}:mx+(2m-1)y+1=0\)与直线\({{l}_{2}}:3x+my+3=0\)垂直”的充要条件

              A．\(1\)个                    
              B．\(2\)个                    
              C．\(3\)个                     
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f(x)=
              -x3+x2+bx+c(x＜1)
              alnx(x≥1)
              的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
              （Ⅰ）求实数b，c的值；
              （Ⅱ）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．
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            • 3． 已知直线l：x+2y+1=0，集合A={n|n＜6，n∈N*}，从A中任取3个不同的元素分别作为圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a、b、r，则使圆心（a，b）与原点的连线垂直于直线l的概率等于    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知抛物线 x2=4y的焦点是椭圆 C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              一个顶点，椭圆C的离心率为
              		3
              2
              ．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为
              		a2+b2

              （Ⅰ）求椭圆C和圆O的方程；
              （Ⅱ）已知过点P（0，
              		a2+b2
              ）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长；
              （Ⅲ）已知M（x0，y0）是圆O上任意一点，过M点作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，求证：l1⊥l2．
              难度：较难
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            • 5． 在直角坐标系xOy中，设A点是曲线C1：y=ax3+1（a＞0）与曲线C2：x2+y2=
              5
              2
              的一个公共点，若C1与C2在A点处的切线互相垂直，则实数a的值是    ．
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            • 6． 已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e为自然对数的底数），
              （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
              （Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
              （Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
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            • 7． 直线l在y轴上截距为2，且与直线l′：x+3y-2=0垂直，则l的方程是    ．
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            • 8． 已知函数f（x）=ax3+bx2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与x-3y=0垂直，又f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）
              A．m≤-3
              B．m≥0
              C．m＜-3或m＞0
              D．m≤-3或m≥0
              难度：较难
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            • 9． 已知O为坐标原点，曲线C上的任意一点P到点F（0，1）的距离与到直线l：y=-1的距离相等，过点F的直线交曲线C于A、B两点，且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2．
              （1）求曲线C的方程；
              （2）求证：直线l1、l2互相垂直；
              （3）y轴上是否存在一点R，使得直线RF始终平分∠ARB？若存在，求出R点坐标；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 10． 直线2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0与直线（m-3）x+2y-5=0垂直的充要条件是（　　）
              A．m=-2
              B．m=3
              C．m=-1或m=3
              D．m=3或m=-2
              难度：较难
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