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          共50条信息

            • 1． 已知直线l：x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50，求：
              （1）交点A、B的坐标；          
              （2）△AOB的面积．
              难度：较难
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            • 2． 已知圆C的圆心在直线x-2y=0上．
              （1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2
              		3
              ，求圆C的标准方程；
              （2）在（1）的条件下，直线l：y=-2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值；
              （3）已知点N（0，3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使MN=2MO（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
              （1）试判断直线l是否过定点，若过定点，则求出定点，不过，则说明理由；
              （2）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
              （3）求圆C截直线l所得的弦长的最小值及此时直线l的方程．
              难度：较难
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            • 4． 已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方
              （1）求圆C的方程；
              （2）设过点P（1，1）的直线l1被圆C截得的弦长等于2
              		3
              ，求直线l1的方程；
              （3）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）
              （1）若A在圆C内部，求a的取值范围；
              （2）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，求圆M的方程；
              （3）当a=-1时，若l1、l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程．
              难度：较难
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            • 6． 已知圆C经过点（1，-1），且圆心为C（2，0）．
              （Ⅰ）求圆C的标准方程；
              （Ⅱ）求直线l：4x+3y-13=0被圆C截得的弦长；
              （Ⅲ）过点P（0，-
              		2
              ）作圆C的两条切线，切点分别是A，B，求直线AB的方程．
              难度：较难
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            • 7． 已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
              （1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=
              π
              2
              时，求k的值．
              （2）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
              		2
              2
              ），求四边形EGFH的面积的最大值．
              难度：较难
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            • 8． 在平面直角坐标系中，圆O：x2+y2=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x-2）2+y2=r2（r＞0）与圆O交于B，C两点．
              （1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当线段DE长最小时，求直线l的方程；
              （2）设P是圆O上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，问OM•ON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 已知圆C的圆心为（3，0），且经过点A（4，1），直线l：y=x．
              （1）求圆C的方程；
              （2）若圆C1与圆C关于直线l对称，点B、D分别为圆C、C1上任意一点，求|BD|的最小值；
              （3）已知直线l上一点P在第一象限，两质点M、N同时从原点出发，点M以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点N以每秒2
              		2
              个单位沿射线OP方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线MN与圆C相切？
              难度：较难
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            • 10． 已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=    ．
              难度：较难
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