优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设双曲线C：，F1，F2为其左右两个焦点．
              （1）设O为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求的取值范围；
              （2）若动点P与双曲线C的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为，求动点P的轨迹方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图所示，某村在P处有一堆肥，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA=100m，BP=120m，BC=60m，∠APB=60°，能否在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点则沿PB送肥较近？如果能，请说出这条界线是什么曲线，并求出它的方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知动点P与双曲线
              x2
              2
              -
              y2
              3
              =1              的两个焦点F1、F2的距离之和为6．
              （1）求动点P的轨迹方程；
              （2）若已知D（0，3），点M、N在动点P的轨迹上，且
              DM
              =λ
              DN
              ，求实数λ的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知双曲线C的中点在原点，双曲线C的右焦点为F坐标为（2，0），且双曲线过点C（
              		2
              ，
              		3
              ）．
              （1）求双曲线C的方程；
              （2）设双曲线C的左顶点为A，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知：双曲线x2-2y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
              （1）求：动点P的轨迹E的方程；
              （2）若M是曲线E上的一个动点，求|MF2|的最小值．并说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 某热电厂积极推进节能减排工作，技术改造项目“循环冷却水系统”采用双曲线型冷却塔（如右图），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用，从而实现热电系统循环水的零排放．
              （1）冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，要求它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为20m，且双曲线的离心率为
              		34
              3
              ，试求冷却塔的高应当设计为多少？
              （2）该项目首次需投入资金4000万元，每年节能后可增加收入600万元．投入使用后第一年的维护费用为30万元，以后逐年递增20万元．为使年平均节能减排收益达到最大值，多少年后报废该套冷却塔系统比较适合？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，M(-2，0)和N(2，0)是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．
              (Ⅰ)求点P的轨迹方程；
              (Ⅱ)设d为点P到直线l：的距离，若|PM|=2|PN|2，求的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设双曲线C：
              x2
              a2
              -y2              =1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
              （Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围：
              （Ⅱ）设直线l与y轴的交点为P，且
              PA
              =
              5
              12
              PB
              ．求a的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
              （Ⅰ）建立坐标系并写出该双曲线方程；
              （Ⅱ）求冷却塔的容积（精确到10m3，塔壁厚度不计，π取3.14）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 热电厂的冷却塔的外形是双曲线型，是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所成的曲面，它的最小直径是24m，上口直径是26m，下口直径是50m，高是55m，建立如图所示的直角坐标系，求此双曲线的方程（精确到1m）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷