知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．直线y=x+m的倾斜角为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮

2．过两条直线l₁：x-y+3=0与l₂：2x+y=0的交点，倾斜角为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 的直线方程为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B3%7Dx-y%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B2%3D0$

B． $%20%5Csqrt%20%7B3%7Dx-3y%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B6%3D0$

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7Dx-y-%20%5Csqrt%20%7B3%7D-4%3D0$

D． $%20%5Csqrt%20%7B3%7Dx-3y-%20%5Csqrt%20%7B3%7D-12%3D0$

难度：较难

解析收藏试题篮

3．已知点A（2，-3），B（-3，-2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

A． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C-4%5D%E2%88%AA%5B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

B． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%5D%E2%88%AA%5B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

C． $%5B-4%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%5D$

D． $%5B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%EF%BC%8C4%5D$

难度：较难

解析收藏试题篮

4．若直线过点（1，1），（2， $1%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ），则此直线的倾斜角的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

难度：较难

解析收藏试题篮

5．直线x+ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ y+1=0的倾斜角是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：较难

解析收藏试题篮

6．若实数x、y满足（x-2）²+y²=3，则 $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7Bx%7D$ 的最大值为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮

7．已知A（2，2）、B（-1，3），若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）

A．α≥ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ≤α＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 或 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ＜α≤ $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D$

C．-1≤α≤1

D． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ≤α≤ $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D$

难度：较难

解析收藏试题篮

8．已知直线l经过点A（-2，0）与点B（-5，3），则该直线的倾斜角为（　　）

A．150°

B．135°

C．60°

D．45°

难度：较难

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9．如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．

难度：较难

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10．设A(x₁，y₁)．B(x₂，y₂)两点在抛物线y=2x²上，l是AB的垂直平分线．
1)当且仅当x₁+x₂取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
2)当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．

难度：较难

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