知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

把平面图形\(M\)上的所有点在一个平面上的射影构成的图形\(M′\)叫作图形\(M\)在这个平面上的射影\(.\)如图，在长方体\(ABCD-EFGH\)中，\(AB=5\)，\(AD=4\)，\(AE=3\)，则\(\triangle EBD\)在平面\(EBC\)上的射影的面积是\((\)　　\()\)

A．\(2 \sqrt {34}\)

B．\( \dfrac {25}{2}\)

C．\(10\)

D．\(30\)

难度：较难

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2．

直角三角形\(ABC\)的斜边\(BC\)在平面\(\alpha \)内，顶点\(A\)在平面\(\alpha \)外，则\(\Delta ABC\)的两条直角边在平面\(\alpha \)内的射影与斜边组成的图形是 ( )

A．一条线段

B．一个锐角三角形

C．一个钝角三角形

D．一条线段或一个钝角三角形

难度：较难

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3．已知两条直线\({l}_{1} \) ： \(y\)\(=\) \(m\)和\({l}_{2} \)： \(y= \dfrac{8}{2m+1} ( \)\(m\)\( > 0)\)，\({l}_{1} \)与函数\(y=|\log _{2}x|\)的图像从左至右相交于点\(A\)，\(B\)，\({l}_{2} \)与函数\(y=|\log _{2}x|\)的图像从左至右相交于\(C\)，\(D .\)记线段\(AC\)和\(BD\)在\(X\)轴上的投影长度分别为\(a\) ，\(b\) ，当\(m\)变化时，\( \dfrac{b}{a} \)的最小值为\((\) \()\)

A．\(16 \sqrt{2} \)

B．\(8 \sqrt{2} \)

C．\(8 \sqrt{4} \)

D．\(4 \sqrt{4} \)

难度：较难

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4．已知两条直线\(l_{1}\)：\(y=m\)和\(l_{2}\)：\(y= \dfrac {8}{2m+1}(m > 0)\)，\(l_{1}\)与函数\(y=|\log _{2}x|\)的图象从左至右相交于点\(A\)，\(B\)，\(l_{2}\)与函数\(y=|\log _{2}x|\)的图象从左至右相交于点\(C\)，\(D.\)记线段\(AC\)和\(BD\)在\(X\)轴上的投影长度分别为\(a\)，\(b\)，当\(m\)变化时，\( \dfrac {b}{a}\)的最小值为\((\)　　\()\)

A．\(16 \sqrt {2}\)

B．\(8 \sqrt {2}\)

C．\(8 34 \)

D．\(4 34 \)

难度：较难

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