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          共50条信息

            • 1．
              如图，点\(O\)为正方体\(ABCD-A{{"}}B{{"}}C{{"}}D{{"}}\)的中心，点\(E\)为棱\(BB{{"}}\)的中点，点\(F\)为棱\(B{{"}}C{{"}}\)的中点，则空间四边形\(OEFD\)在该正方体的面上的正投影不可能是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 2． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，M，N分别为棱A1D1，A1B1的中点，过点B的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面的面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 3． 有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（　　）
              A．1
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 4．
              已知三棱锥\(P-ABC\)，若\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)两两垂直，且\(PA=2\)，\(PB=PC=1\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              已知三棱锥\(P-ABC\)的三条侧棱两两互相垂直，且\(AB= \sqrt {5}\)，\(BC= \sqrt {7}\)，\(AC=2\)，则此三棱锥外接球的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              在棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)是棱\(A_{1}D_{1}\)的中点，过\(C_{1}\)，\(B\)，\(M\)作正方体的截面，则这个截面的面积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3 \sqrt {5}}{2}\)
              B．\( \dfrac {3 \sqrt {5}}{8}\)
              C．\( \dfrac {9}{2}\)
              D．\( \dfrac {9}{8}\)
              难度：难
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            • 7．
              如图所示，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=4\)，\(M\)，\(N\)分别为棱\(A_{1}D_{1}\)，\(A_{1}B_{1}\)的中点，过点\(B\)的平面\(α/\!/\)平面\(AMN\)，则平面\(α\)截该正方体所得截面的面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              把平面图形\(M\)上的所有点在一个平面上的射影构成的图形\(M′\)叫作图形\(M\)在这个平面上的射影\(.\)如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(BD⊥CD\)，\(AB⊥DB\)，\(AC⊥DC\)，\(AB=DB=5\)，\(CD=4\)，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，\(S_{4}\)，设面积为\(S_{2}\)的三角形所在的平面为\(α\)，则面积为\(S_{4}\)的三角形在平面\(α\)上的射影的面积是\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {34}\)
              B．\( \dfrac {25}{2}\)
              C．\(10\)
              D．\(30\)
              难度：难
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            • 9．

              函数\(y=|\log _{3}x|\)的图象与直线\(l_{1}\)：\(y=m\)从左至右分别交于点\(A\)，\(B\)，与直线\(l_{2}\)：\(y=\dfrac{8}{2m+1}(m > 0)\)从左至右分别交于点\(C\)，\(D.\)记线段\(AC\)和\(BD\)在\(x\)轴上的投影长度分别为\(a\)，\(b\)，则\(\dfrac{b}{a}\)的最小值为

              A．\(81\sqrt{3}\)
              B．\(27\sqrt{3}\)
              C．\(9\sqrt{3}\)
              D．\(3\sqrt{3}\)
              难度：难
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            • 10．

              已知两条直线\(l_{1}:y=a\)和 \(l_{2}:y= \dfrac{18}{2a+1} (\)其中\(a > 0)\)，\(l_{1}\)与函数\(y=|\log _{4}x|\)的图像从左至右相交于点\(A\)，\(B\)，\(l_{2}\)与函数\(y=|\log 4x|\)的图像从左至右相交于点\(C\)，\(D.\)记线段\(AC\)和\(BD\)在\(x\)轴上的投影长度分别为\(m\)，\(n.\)当\(a\)变化时，\( \dfrac{n}{m} \)的最小值为\((\)  \()\)

              A．\(4\)                 
              B．\(16\)               
              C．\(2^{11}\)
              D．\(2^{10}\)
              难度：难
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