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          共50条信息

            • 1． 三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．
              （Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；
              （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
              （Ⅲ）求三棱锥D-CAB1的体积．
              难度：较难
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            • 2． 一个长为8cm，宽为6cm，高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为    cm3．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，E是PB的中点，F是CD上的点，PH为△PAD中AD边上的高．
              （Ⅰ）证明：PH⊥平面ABCD；
              （Ⅱ）若PH=1，AD=
              		2
              ，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积．
              难度：较难
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            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
              （1）证明：CE⊥AB；
              （2）若AB=PA=2，求四棱锥P-ABCD的体积；
              （3）若∠PDA=60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值．
              难度：较难
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            • 5． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
              1
              2
              ，则下列结论中错误的是（　　）
              A．AC⊥BE
              B．△AEF的面积与△BEF的面积相等
              C．EF∥平面ABCD
              D．三棱锥A-BEF的体积为定值
              难度：较难
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            • 6． 长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的上底面､下底面周长分别为8和16，高为
              		3

              （1）求上､下底面面积；
              （2）求斜高及侧面积；
              （3）求表面积．
              难度：较难
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            • 8． 正四棱锥P-ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A-B1CD1，P-ABCD的体积之比是（　　）
              A．1：4
              B．3：8
              C．1：2
              D．2：3
              难度：较难
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