知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．
把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若\(p\)，则\(q\)”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．

难度：较难

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2．

如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AC⊥AB\)，\(BC⊥BD\)，平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)．
\(①AC⊥CD②AD⊥BC③\)平面\(ABC⊥\)平面\(ABD④\)平面\(ACD⊥\)平面\(ABD\)．
以上结论正确的个数有\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：较难

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3．

如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是\((\)　　\()\)

A．平行

B．相交

C．在平面内

D．平行或在平面内

难度：较难

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4．

已知直线\(a\)，\(b\)，平面\(α\)，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)

A．若\(a/\!/b\)，\(b⊂α\)，则\(a/\!/α\)

B．若\(a⊥α\)，\(b⊥α\)，则\(a/\!/b\)

C．若\(a/\!/α\)，\(b/\!/α\)，则\(a/\!/b\)

D．若\(a/\!/α\)，\(b⊂α\)，则\(a/\!/b\)

难度：较难

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5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是（　　）

A．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β

B．若α∥β，m⊥α，n∥β，则 m⊥n

C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n

D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β

难度：较难

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6．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，平面BED₁交棱AA₁于点F．则下列命题中假命题是（　　）

A．存在点E，使得A₁C₁∥平面BED₁F

B．存在点E，使得B₁D⊥平面BED₁F

C．对于任意的点E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F

D．对于任意的点E，四棱锥B₁-BED₁F的体积均不变

难度：较难

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7．给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题，其中正确命题的个数是（　　）
（1）m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
（2）l，m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
（3）若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
（4）若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
（5）若l⊥α，l⊥n，则n∥α

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较难

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8．已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　）

A．平面ABC必平行于α

B．平面ABC必与α相交

C．平面ABC必不垂直于α

D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

难度：较难