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          共50条信息

            • 1．
              给出下列命题：
              \(①\)如果不同直线\(m\)、\(n\)都平行于平面\(α\)，则\(m\)、\(n\)一定不相交；
              \(②\)如果不同直线\(m\)、\(n\)都垂直于平面\(α\)，则\(m\)、\(n\)一定平行；
              \(③\)如果平面\(α\)、\(β\)互相平行，若直线\(m⊂α\)，直线\(n⊂β\)，则\(m/\!/n\)；
              \(④\)如果平面\(α\)、\(β\)互相垂直，且直线\(m\)、\(n\)也互相垂直，若\(m⊥α\)，则\(n⊥β\)．
              其中正确的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 2．
              设\(l\)为直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              B．若\(l⊥α\)，\(l⊥β\)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(l⊥α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(α⊥β\)，\(l/\!/α\)，则\(l⊥β\)
              难度：较难
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            • 3．
              已知正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的侧棱长与底面边长相等，则\(AB_{1}\)与侧面\(ACC_{1}A_{1}\)所成角的正弦值等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {6}}{4}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{4}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较难
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            • 4．
              设\(l\)，\(m\)，\(n\)表示不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)表示不同的平面，给出下列四个命题：
              \(①\)若\(m/\!/l\)，且\(m⊥α\)，则\(l⊥α\)；
              \(②\)若\(m/\!/l\)，且\(m/\!/α\)，则\(l/\!/α\)；
              \(③\)若\(α⊥β\)，\(γ⊥β\)，则\(α/\!/γ\)；
              \(④\)若\(α∩β=l\)，\(β∩γ=m\)，\(γ∩α=n\)，则\(l/\!/m/\!/n\)．
              错误命题的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 5．
              已知\(m\)，\(n\)为两条不同的直线，\(α\)，\(β\)为两个不同的平面，则下列命题中正确的有\((\)　　\()\)
              \((1)m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β⇒α/\!/β\)  \((2)n/\!/m\)，\(n⊥α⇒m⊥α\)
              \((3)α/\!/β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β⇒m/\!/n\)         \((4)m⊥α\)，\(m⊥n⇒n/\!/α\)
              A．\(0\)个
              B．\(1\)个
              C．\(2\)个
              D．\(3\)个
              难度：较难
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            • 6．
              设\(m\)、\(n\)是两条不同的直线，\(α\)、\(β\)是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是\((\)　　\()\)
              A．\(α/\!/β\)，\(m⊥α\)，\(n/\!/β⇒m⊥n\)
              B．\(m⊥α\)，\(n⊂β\)，\(m⊥n⇒α⊥β\)
              C．\(α⊥β\)，\(α∩β=m\)，\(n⊥m⇒n⊥β\)
              D．\(α⊥β\)，\(m⊥α\)，\(n/\!/β⇒m⊥n\)
              难度：较难
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            • 7．
              空间二直线\(a\)，\(b\)和二平面\(α\)，\(β\)，下列一定成立的命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b⊥β\)
              B．若\(α⊥β\)，\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b/\!/β\)
              C．若\(α⊥β\)，\(a/\!/α\)，\(b/\!/β\)，则\(a⊥b\)
              D．若\(α/\!/β\)，\(a⊥α\)，\(b⊂β\)，则\(a⊥b\)
              难度：较难
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            • 8．
              \(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，有下列四个命题：
              \(①\)如果\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，那么\(α⊥β\)．
              \(②\)如果\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，那么\(m⊥n\)．
              \(③\)如果\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，那么\(m/\!/β\)．
              \(④\)如果\(m/\!/n\)，\(α/\!/β\)，那么\(m\)与\(α\)所成的角和\(n\)与\(β\)所成的角相等．
              其中正确的命题是 ______ \((\)填序号\()\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知直线\(a\)，\(b\)，平面\(α\)，则以下三个命题：
              \(①\)若\(a/\!/b\)，\(b⊂α\)，则\(a/\!/α\)；
              \(②\)若\(a/\!/b\)，\(b/\!/α\)，则\(a/\!/α\)；
              \(③a/\!/α\)，\(b/\!/α\)，则\(a/\!/b\)；
              其中真命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 10．
              若\(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条线，则下列命题不正确的是 ______
              \(①\)如果\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，那么\(α⊥β\)．
              \(②\)如果\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，那么\(m⊥n\)．
              \(③\)如果\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，那么\(m/\!/β\)．
              \(④\)如果\(m/\!/n\)，\(α/\!/β\)，那么\(m\)与\(α\)所成的角和\(n\)与\(β\)所成的角相等．
              难度：较难
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