已知直线\(m\)、\(n\)与平面\(\alpha\)、\(\beta\)，下列命题正确的是\(({  })\)

\((1)\) 已知一个圆锥的母线长为\(2\)，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为        。

\((2)\)如图的正方形\({O}{{{'}}}{A}{{{'}}}{B}{{{'}}}{C}{{{'}}}\) 的边长为\(1cm\)，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是       

\((3)\)\(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，有下列四个命题：其中正确的命题有________\(.(\)填写所有正确命题的编号\()\)  

\(①\)如果\(m\)\(⊥\)\(n\)，\(m\)\(⊥\)\(α\)，\(n\)\(/\!/\)\(β\)，那么\(α\)\(⊥\)\(β\)．

\(②\)如果\(m\)\(⊥\)\(α\)，\(n\)\(/\!/\)\(α\)，那么\(m\)\(⊥\)\(n\)．

\(③\)如果\(α\)\(/\!/\)\(β\)，\(m\)\(⊂\)\(α\)，那么\(m\)\(/\!/\)\(β\)．

\(④\)如果\(m\)\(/\!/\)\(n\)，\(α\)\(/\!/\)\(β\)，那么\(m\)与\(α\)所成的角和\(n\)与\(β\)所成的角相等\(.\)       

\((4)\)如图所示，已知正三棱柱\(ABC\)\(-\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)的底面边长为\(2\)，高为\(5\)，一质点自\(A\)点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达\(A\)\({\,\!}_{1}\)点的最短路线的长为________．

设\(\alpha \)，\(\beta \)是两个不同的平面，\(l\)，\(m\)是两条不同的直线，且\(l\subset \alpha \)，\(m\subset \beta \)(    )

已知两条直线，两个平面\(.\)给出下面四个命题：

   \(①m\parallel n\)，\(m\bot \alpha \Rightarrow n\bot \alpha \)；\(②\alpha \parallel \beta \)，\(m\subset \alpha \)，\(n\subset \beta \Rightarrow m\parallel n\)；

   \(③m\parallel n\)，\(m\parallel \alpha \Rightarrow n\parallel \alpha \)；\(④\alpha \parallel \beta \)，\(m\parallel n\)，\(m\bot \alpha \Rightarrow n\bot \beta \)．

   其中正确命题的序号是\((\)　\()\)

已知平面\(α/\!/β\)，且\(α\)与\(β\)的距离为\(d(d > 0)\)，\(m\subset \alpha \)，则在\(β\)内与直线\(m\)的距离为\(2d\)的直线共有

设有直线\(m\)、\(n\)和平面\(α\)、\(β\)，下列四个选项中正确的是\((\)    \()\)