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          共50条信息

            • 1．
              如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AC⊥AB\)，\(BC⊥BD\)，平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)．
              \(①AC⊥CD②AD⊥BC③\)平面\(ABC⊥\)平面\(ABD④\)平面\(ACD⊥\)平面\(ABD\)．
              以上结论正确的个数有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 2．
              设\(l\)为直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              B．若\(l⊥α\)，\(l⊥β\)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(l⊥α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(α⊥β\)，\(l/\!/α\)，则\(l⊥β\)
              难度：较难
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            • 3．

              下列命题正确的个数为

              \(①\)梯形一定是平面图形；

              \(②\)若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

              \(③\)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

              \(④\)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 4． 设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）
              A．若l∥α，l∥β，则α∥β
              B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
              C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
              D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
              难度：较难
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            • 5． 平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交
              C．异面
              D．平行或异面
              难度：较难
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            • 6．
              空间二直线\(a\)，\(b\)和二平面\(α\)，\(β\)，下列一定成立的命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b⊥β\)
              B．若\(α⊥β\)，\(a⊥b\)，\(a⊥α\)，则\(b/\!/β\)
              C．若\(α⊥β\)，\(a/\!/α\)，\(b/\!/β\)，则\(a⊥b\)
              D．若\(α/\!/β\)，\(a⊥α\)，\(b⊂β\)，则\(a⊥b\)
              难度：较难
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            • 7．
              \(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，有下列四个命题：
              \(①\)如果\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，那么\(α⊥β\)．
              \(②\)如果\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，那么\(m⊥n\)．
              \(③\)如果\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，那么\(m/\!/β\)．
              \(④\)如果\(m/\!/n\)，\(α/\!/β\)，那么\(m\)与\(α\)所成的角和\(n\)与\(β\)所成的角相等．
              其中正确的命题是 ______ \((\)填序号\()\)
              难度：较难
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            • 8．
              对于两个不重合的平面\(α\)与\(β\)，给定下列条件，其中可以判定\(α\)与\(β\)平行的条件是\((\)　　\()\)
              A．\(α\)内有不共线的三点到\(β\)的距离相等；
              B．\(a\)内存在直线平行于平面\(β\)
              C．存在平面\(γ\)，使得\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)
              D．存在异面直线\(l\)，\(m\)使得\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)
              难度：较难
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            • 9． 二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2，则该二面角的大小为（　　）
              A．150°
              B．45°
              C．60°
              D．120°
              难度：较难
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            • 10． 给出以下几个命题：
              ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
              4
              3
              ；
              ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
              OP
              =
              1
              2
              (
              OA
              +
              OB
              )              ，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
              ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
              ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l⊂平面β，则β⊥α．
              其中，正确的命题有    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）
              难度：较难
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