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          共50条信息

            • 1． 平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能有（　　）
              A．1条或2条交线
              B．2条或3条交线
              C．仅2条交线
              D．1条或2条或3条交线
              难度：较难
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            • 2． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1中点，则下列结论中不正确的是（　　）
              A．BD⊥A1C1
              B．AC1∥平面BDE
              C．平面BDE∥平面AB1D1
              D．平面A1BD⊥平面BDE
              难度：较难
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            • 3． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，则以下命题不成立的是    
              （1）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m∥n
              （2）若m∥β，β⊥α，则 m⊥α
              （3）若m⊥α，m⊂β，则 α⊥β
              （4）若m∥α，n∥β，m∥n，则 α∥β
              难度：较难
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            • 4． （2015春•黑龙江期末）如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
              		2
              ，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是    ．
              （1）A′C⊥BD；  （2）∠BA′C=90°；
              （3）CA′与平面A′BD所成的角为30°；
              （4）四面体A′-BCD的体积为
              1
              6
              ．
              难度：较难
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            • 5． 在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下述结论：①AC1⊥BC；②AF=FC1；③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正确的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 6． 过边长为2的正方形的中心作直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（　　）
              A．AC∥平面BEF
              B．B、C、E、F四点不可能共面
              C．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD
              D．平面BCE与平面BEF可能垂直
              难度：较难
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            • 8． 在Rt△ABC中，已知D是斜边AB上任意一点（如图①），沿直线CD将△ABC折成直二面角B-CD-A（如图②）．若折叠后A，B两点间的距离为d，则下列说法正确的是 （　　）
              A．当CD为Rt△ABC的中线时，d取得最小值
              B．当CD为Rt△ABC的角平分线时，d取得最小值
              C．当CD为Rt△ABC的高线时，d取得最小值
              D．当D在Rt△ABC的AB边上移动时，d为定值
              难度：较难
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            • 9． 点A、点B分别是平面α和平面β内的定点，且直线AB与平面α成30°角，直线l过点A且与直线AB成60°角，直线l交平面α于点C，则动点C在（　　）
              A．椭圆上
              B．圆上
              C．双曲线上
              D．抛物线上
              难度：较难
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            • 10． 已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
              ①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
              ②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
              ③若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l；
              ④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；
              其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
              难度：较难
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