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          共50条信息

            • 1． 在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
              		2
              ，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是
              		3
              3
              ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
              A．24π
              B．6π
              C．4π
              D．2π
              难度：较难
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            • 3． 在正三棱锥S-ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2
              		2
              ，则正三棱锥S-ABC外接球表面积为（　　）
              A．6π
              B．12π
              C．32π
              D．36π
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•沈阳校级月考）在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=AD=2A1B1，∠BAD=60°．
              （1）求证：BB1⊥AC．
              （2）连结AC，BD，设交点O，连结B1O．设AB=2，D1D=2，求三棱锥B1-ABO外接球的体积．
              难度：较难
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            • 5． 体积为
              4
              3
              π              的球O放置在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，切点为该表面的中心，则四棱锥O-ABCD的外接球的半径为（　　）
              A．
              10
              3
              B．
              33
              10
              C．
              23
              6
              D．
              41
              12
              难度：较难
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            • 6． 已知长方体的长、宽、高分别为2cm，
              		3
              cm，
              		2
              cm，则该长方体的外接球的半径是    cm．
              难度：较难
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            • 7． 在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=4，底面△ABC是边长为3的正三角形，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
              A．19π
              B．28π
              C．43π
              D．76π
              难度：较难
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            • 8． 三棱锥P-ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（　　）
              A．16
              B．
              4
              5
              		70
              C．
              1
              5
              		70
              D．32
              难度：较难
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            • 9． 四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2
              		2
              ，则该球表面积为（　　）
              A．12π
              B．24π
              C．36π
              D．48π
              难度：较难
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            • 10． 如图，正四棱锥P-ABCD的顶点都在同一球面上，已知ABCD中心为E，球心O在线段PE上，QA⊥底面ABCD，且与球面交于点Q，若球的半径为2．
              （Ⅰ）若OE=1，求二面角B-PQ-D的平面角的余弦值；
              （Ⅱ）若△QBD是等边三角形，求四棱锥P-ABCD和Q-ABCD公共部分的体积．
              难度：较难
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