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          共50条信息

            • 1． 如图，E，P，B，C为圆O上的四点，直线PB，PC，BC分别交直线EO于M，N三点，且PM=PN．
              （Ⅰ）求证：∠POA+∠BAO=90°；
              （Ⅱ）若BC∥PE，求
              PE
              PO
              的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面积等于a，则△CDF的面积等于（　　）
              A．
              m2
              n2
              a
              B．
              n2
              m2
              a
              C．
              (m+n)2
              m2
              a
              D．
              (m+n)2
              n2
              a
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：3，那么AD：AB等于（　　）
              A．1：
              		3
              B．1：2
              C．1：3
              D．1：4
              难度：较难
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            • 4． 如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，P为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（　　）
              A．
              1
              9
              B．
              1
              8
              C．
              1
              6
              D．
              1
              3
              难度：较难
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            • 5． 如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交于△ABC的外接圆于F，G两点，若BC=2EF，证明：
              （Ⅰ）CF∥AB；
              （Ⅱ）△BCD∽△GBD．
              难度：较难
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            • 6． （2014•湖北模拟）如图，D是△ABC中BC边上一点，点E、F分别是△ABD，△ACD的重心，EF与AD交于点M，则
              AM
              DM
              =    ．
              难度：较难
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            • 7． （2014•韶关模拟）如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为    cm2．
              难度：较难
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            • 8． 如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2
              		30
              ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　）
              A．6
              B．8
              C．10
              D．12
              难度：较难
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            • 9． （几何证明选讲选做题）
              在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=
              1
              3
              BD，延长AE交 BC于点F，则
              BF
              FC
              的值为    ．
              难度：较难
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            • 10． （2013•始兴县校级模拟）（几何证明选讲选做题）如图，EF是梯形ABCD的中位线，记梯形ABFE的面积为S1，梯形CDEF的面积为S2，若
              AB
              CD
              =
              1
              2
              ，则
              AB
              EF
              =    ，
              S1
              S2
              =    ．
              难度：较难
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