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          共50条信息

            • 1．

              如图，\(AB/\!/\)平面\(\alpha /\!/\)平面\(\beta \)，过\(A\)，\(B\)的直线\(m\)，\(n\)分别交\(\alpha \)、\(\beta \)于\(C\)，\(E\)和\(D\)，\(F\)，若\(AC=2\)，\(CE=3\)，\(BF=4\)，则\(BD\)的长为____________．


              难度：难
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            • 2．

              四边形\(ABCD\)的内角\(A\)与\(C\)互补，\(AB=1\)，\(BC=3\)，\(CD=DA=2\)．

              \((1)\)求\(C\)和\(BD;\)

              \((2)\)求四边形\(ABCD\)的面积．

              难度：难
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            • 3．

              如图，在四棱锥\(E-ABCD\)中，\(AE\bot DE\)，\(CD\bot \)平面\(ADE\)，\(AB\bot \)平面\(ADE\)，\(CD=DA=6\)，\(AB=2\)，\(DE=3\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求棱锥\(C-ADE\)的体积；

              \((\)Ⅱ\()\)求证：平面\(ACE\bot \)平面\(CDE\)；

              \((\)Ⅲ\()\)在线段\(DE\)上是否存在一点\(F\)，使\(AF{/\!/}\)平面\(BCE\)？若存在，求出\(\dfrac{EF}{ED}\)的值；若不存在，说明理由．

              难度：难
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            • 4．

              在平面四边形\(ABCD\)中，\(∠A=∠B=∠C=75º\)，\(BC=2\)，则\(AB\)的取值范围是______。

              难度：难
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            • 5．
              如图所示，在四边形\(ABCD\)中，\(∠D=2∠B\)，且\(AD=1\)，\(CD=3\)，\(\cos ∠B= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              \((1)\)求\(\triangle ACD\)的面积；
              \((2)\)若\(BC=2 \sqrt {3}\)，求\(AB\)的长．
              难度：难
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