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          共50条信息

            • 1．
              梯形\(ABCD\)中\(AB/\!/CD\)，对角线\(AC\)，\(BD\)交于\(P_{1}\)，过\(P_{1}\)作\(AB\)的平行线交\(BC\)于点\(Q_{1}\)，\(AQ_{1}\)交\(BD\)于\(P_{2}\)，过\(P_{2}\)作\(AB\)的平行线交\(BC\)于点\(Q_{2}\)，\(….\)，若\(AB=a\)，\(CD=b\)，则\(P_{n}Q_{n}=\) ______ \((\)用\(a\)，\(b\)，\(n\)表示\()\)
              难度：较难
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            • 2． 如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，作EF∥CB，并且交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
              （Ⅰ）求证：△DEF∽△EFA；
              （Ⅱ）如果FG=1，求EF的长．
              难度：较难
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            • 3． 如图，AF是圆E切线，F是切点，割线ABC，BM是圆E的直径，EF交AC于D，AB=
              1
              3
              AC              ，∠EBC=30°，MC=2．
              （Ⅰ）求线段AF的长；
              （Ⅱ）求证：AD=3ED．
              难度：较难
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            • 4． 如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF：FD为（　　） 
              A．4：1
              B．3：1
              C．2：1
              D．5：1
              难度：较难
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            • 5．
              如图所示，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的中线，\(E\)是\(CA\)边的三等分点，\(BE\)交\(AD\)于点\(F\)，则\(AF\)：\(FD\)为\((\)　　\()\) 
              A．\(4\)：\(1\)
              B．\(3\)：\(1\)
              C．\(2\)：\(1\)
              D．\(5\)：\(1\)
              难度：较难
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            • 6． 如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
              （Ⅰ）△PBD∽△CBP；
              （Ⅱ）AP∥FE．
              难度：较难
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            • 7． 已知△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，以BC为半径的圆分别交AB，AC于D，E两点，且EF为该圆的直径．
              （1）求证：∠A=2∠F；
              （2）若AE=
              1
              2
              EC=1，求BC的长．
              难度：较难
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            • 8． （2012•广州一模）（几何证明选做题）
              如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分别是AB、CD上的点，AE：AB=DF：DC=1：3．若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为    ．
              难度：较难
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            • 9． （2012•大丰市一模）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=    ．
              难度：较难
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            • 10． （文科做）已知平面α∥面β，AB、CD为异面线段，AB⊂α，CD⊂β，且AB=a，CD=b，AB与CD所成的角为θ，平面γ∥面α，且平面γ与AC、BC、BD、AD分别相交于点M、N、P、Q．
              （1）若a=b，求截面四边形MNPQ的周长；
              （2）求截面四边形MNPQ面积的最大值．
              难度：较难
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