知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\(14.\)已知函数有\(8\)个不同的零点，则实数 \(b\)的取值范围为___________．

难度：难

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2．
已知函数\(y=f(x)(x∈R)\)的图象如图所示，则不等式\(xf′(x)\geqslant 0\)的解集为______ ．

难度：难

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3．已知函数\(f(x)= \begin{cases}|\lg x|,x > 0 \\ -x(x+4),x\leqslant 0\end{cases}\)，则函数\(y=f(x)-3\)的零点的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：难

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4．

定义在\((0,+∞)\)上的函数\(f(x)\)满足\(f\left(x\right)+xf{{{"}}}\left(x\right)= \dfrac{1}{x},f\left(1\right)=0 \)，若关于\(x\)的方程\(|f(x)|-a=0\)有\(3\)个实根，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(\left(0, \dfrac{1}{e}\right) \)

B．\((0,1)\)

C．\(\left( \dfrac{1}{e},1\right) \)

D．\((1,+∞)\)

难度：难

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5．

设函数\(f(x)\)为定义域为\(R\)的奇函数，且\(f(x)=f(2-x)\)，当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=\sin x\)，则函数\(g(x)=|\cos (πx)|-f(x)\)在区间\([-\dfrac{5}{2},\dfrac{9}{2}]\)上的所有零点的和为

A．\(6\)

B．\(7\)

C．\(13\)

D．\(14\)

难度：难

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6．

已知函数\(f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A > 0,\omega > 0,|\varphi | < \dfrac{\pi }{2})\)图象如图所示，则下列关于函数\(f(x)\)的说法中正确的是\((\) \()\)．

A．对称轴方程是\(x=\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{6}+k{ }\!\!\pi\!\!{ }(k\in \mathbf{Z})\)

B．对称中心坐标是\(\left( \dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{3}+k{ }\!\!\pi\!\!{ },0 \right)(k\in \mathbf{Z})\)

C．在区间\((-\pi ,-\dfrac{2\pi }{3})\)上单调递增

D．在区间\((-\dfrac{\pi }{2},\dfrac{\pi }{2})\)上单调递增

难度：难

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7．若函数\(y=f(x)\)的图象如图所示，则函数\(y=f(1-x)\)的图象大致为( )

A．

B．

C．

D．

难度：难

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8．

给出四个函数，分别满足：\(①f(x+y)=f(x)+f(y)\)；\(②g(x+y)=g(x)·g(y)\)；\(③h(x·y)=h(x)+h(y)\)；\(④t(x·y)=t(x)·t(y)\)，又给出四个函数图象，它们的正确匹配方案是( )

A．\(①-a\)，\(②-b\)，\(③-c\)，\(④-d\)

B．\(①-b\)，\(②-c\)，\(③-a\)，\(④-d\)

C．\(①-c\)，\(②-a\)，\(③-b\)，\(④-d\)

D．\(①-d\)，\(②-a\)，\(③-b\)，\(④-c\)

难度：难

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9．
已知函数\(f(x)=\left| x-2 \right|+\left| 3x+1 \right|\)
\((1)\)作出函数\(f(x)=\left| x-2 \right|+\left| 3x+1 \right|\)的图像；
\((2)\)解不等式\(f(x)\geqslant 5\)

难度：难

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10．函数\(y=1+x+\dfrac{{\sin x}}{x^{2}}\)的部分图象大致为( )

A．

B．

C．

D．

难度：难

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