知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的周期为\(2\)，当 \(x\)\(∈[-1,1]\)时 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)\({\,\!}^{2}\)，那么函数 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的图像与函数 \(y\)\(=|\lg \) \(x\)\(|\)的图像的交点共有\((\)　　\()\)

A．\(10\)个

B．\(9\)个

C．\(8\)个

D．\(1\)个

难度：难

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2．

已知实数对\((x,y)\)，设映射\(f:(x,y)\to (\dfrac{x+y}{2},\dfrac{x-y}{2})\)，并定义\(|(x,y)|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\)，若\(|f\left[ f(f(x,y)) \right]|=4\)，则\(|(x,y)|\)的值为\((\) \()\)

A．\(4\sqrt{2}\)

B．\(8\sqrt{2}\)

C．\(16\sqrt{2}\)

D．\(32\sqrt{2}\)

难度：难

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3．

已知集合\(P=\left\{a,b,c\right\},Q=\left\{-1,0,1\right\}, \)映射\(f：P→Q \)满足\(f(b)=0 \)的映射的个数共有个

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(6\)

D．\(9\)

难度：难

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4．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(A(-1,0)\)，\(B(0,1)\)，\(C(1,0)\)映射\(f\)将\(xOy\)平面上的点\(P(x,y)\)对应到另一个平面直角坐标系\(u{O}{{{"}}}v\)上的点\({P}{{{"}}}(4xy,2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}})\)，则当点\(P\)沿着折线\(A-B-C\)运动时，在映射\(f\)的作用下，动点\({P}{{{"}}}\)的轨迹是 \((\) \()\)

A．