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          共50条信息

            • 1．

              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，对任意两个不相等的正数\(x_{1}\)、\(x_{2}\)都有\(\dfrac{{x}_{2}f({x}_{1})−{x}_{1}f({x}_{2})}{{x}_{1}−{x}_{2}} < 0 \)，记\(a= \dfrac{f({4.1}^{0.2})}{{4.1}^{0.2}} \)，\(b= \dfrac{f({0.4}^{2.1})}{{0.4}^{2.1}} \)，\(c= \dfrac{f({\log }_{0.2}4.1)}{{\log }_{0.2}4.1} \)，则\((\)    \()\)


              A．\(a < c < b\)
              B．\(a < b < c\)
              C．\(c < b < a\)
              D．\(b < c < a\)
              难度：难
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            • 2．

              已知\(a > 0\)，\(b > 0\)，且\(a\neq b\)，比较\(\dfrac{{{a}^{2}}}{b}+\dfrac{{{b}^{2}}}{a}\)与\(a+b\)的大小．

              难度：难
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            • 3．

              已知定义在\(R\)上的函数\(y=f\left( x \right)\)满足：函数\(y=f\left( x-1 \right)\)的图象关于直线\(x=1\)对称，且当\(x\in \left( -\infty ,0 \right),f\left( x \right)+xf{{{"}}}\left( x \right) < 0(f{{{"}}}\left( x \right)\)是函数\(f\left( x \right)\)的导函数\()\)成立\(.\)若\(a=\left( \sin \dfrac{1}{2} \right)\cdot f\left( \sin \dfrac{1}{2} \right)\)，\(b=\left( {\ln }2 \right)\cdot f\left( {\ln }2 \right),c=\left( {lo}{{{g}}_{\frac{1}{2}}}\dfrac{1}{4} \right)\cdot f\left( {lo}{{{g}}_{\frac{1}{2}}}\dfrac{1}{4} \right)\)，则\(a,b,c\)的大小关系是

              A．\(a > b > c\)
              B．\(b > a > c\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(a > c > b\)
              难度：难
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            • 4．

              某镇人口第二年比第一年增长\(m％ \)，第三年比第二年增长\(n％ \)，又这两年的平均增长率为\(p％ \)，则\(p\)与\(\dfrac{m+n}{2}\)的关系为(    )

              A．\(p > \dfrac{m+n}{2}\)
              B．\(p=\dfrac{m+n}{2}\)
              C．\(p\leqslant \dfrac{m+n}{2}\)
              D．\(p\geqslant \dfrac{m+n}{2}\)
              难度：难
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            • 5． 若\(a > 0\)，\(b > 0\)，\(4a+b=ab\) ．
              \((\)Ⅰ\()\)求 \(a+b\) 的最小值；
              \((\)Ⅱ\()\)当 \(a+b\) 取得最小值时，不等式\(|x-a|+|x-b|\geqslant {t}^{2}-2t \)对任意的\(x∈R \)恒成立，求 \(t\) 的取值范围．
              难度：难
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            • 6．

              将离心率为\(e_{1}\)的双曲线\(C_{1}\)的实半轴长\(a\)和虚半轴长\(b(a\neq b)\)同时增加\(m(m > 0)\)个单位长度，得到离心率为\(e_{2}\)的双曲线\(C_{2}\)，则

              A．对任意的\(a\)，\(b\)，\(e_{1} < e_{2}\)
              B．当\(a > b\)时，\(e_{1} < e_{2}\)；当\(a < b\)时，\(e_{1} > e_{2}\)
              C．对任意的\(a\)，\(b\)，\(e_{1} > e_{2}\)
              D．当\(a > b\)时，\(e_{1} > e_{2}\)；当\(a < b\)时，\(e_{1} < e_{2}\)
              难度：难
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            • 7． \(a\)\(=\) \(\log \)\({\,\!}_{2}0.7\)， \(b\)\(=(\)\()\)， \(c\)\(=(\)\()^{-3}\)，则 \(a\)， \(b\)， \(c\)的大小关系是(    )
              A．\(c\)\( > \) \(b\)\( > \) \(a\)
              B．\(b\)\( > \) \(c\)\( > \) \(a\)
              C．\(c\)\( > \) \(a\)\( > \) \(b\)
              D．\(a\)\( > \) \(b\)\( > \) \(c\)
              难度：难
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            • 8．

              已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)，设其导函数为\(f{{"}}(x)\)，当\(x\in (-\infty ,0]\)时，恒有\(xf{{"}}(x) < f(-x)\)，令\(F(x)=xf(x)\)，则满足\(F(3) > F(2x-1)\)的实数\(x\)的取值范围是(    )

              A．\(\left( -1,2 \right)\)
              B．\(\left( -1,\dfrac{1}{2} \right)\)
              C．\(\left( \dfrac{1}{2},2 \right)\)
              D．\(\left( -2,1 \right)\)
              难度：难
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            • 9．

              若\(a=3^{0.3}\)，\(b=\log _{π}3\)，\(c=\log _{0.3}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为

              A．\(a > b > c\)
              B．\(b > a > c\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(b > c > a\)
              难度：难
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            • 10．

              设\(a={\log }_{1.2}0.8 \)，\(b={\log }_{0.7}0.8 \)，\(c=1.{2}^{0.8} \)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)   \()\)

              A．\(a < b < c\)
              B．\(b < a < c\)
              C．\(a < c < b\)
              D．\(c < a < b\)
              难度：难
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