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          共50条信息

            • 1．
              已知\(α∈R\)，关于\(x\)的一元二次不等式\(2x^{2}-17x+a\leqslant 0\)的解集中有且仅有\(3\)个整数，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              关于\(x\)的不等式\(x^{2}-2ax-8a^{2} < 0(a > 0)\)的解集为\((x_{1},x_{2})\)，且：\(x_{2}-x_{1}=15\)，则\(a=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5}{2}\)
              B．\( \dfrac {7}{2}\)
              C．\( \dfrac {15}{4}\)
              D．\( \dfrac {15}{2}\)
              难度：难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{x+2,x\leqslant 0}{-x+2,x > 0}\end{cases}\)，则不等式\(f(x)\geqslant x^{2}\)的解集是\((\)　　\()\)
              A．\([-1,1]\)
              B．\([-2,2]\)
              C．\([-2,1]\)
              D．\([-1,2]\)
              难度：难
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            • 4．
              已知不等式\(|2x-3| < x\)与不等式\(x^{2}-mx+n < 0\)的解集相同．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(m-n\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a\)、\(b\)、\(c∈(0,1)\)，且\(ab+bc+ac=m-n\)，求\(a+b+c\)的最小值．
              难度：难
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            • 5．
              已知\(f(x)= \dfrac {2x}{x^{2}+6}\)．
              \((1)\)若\(f(x) > k\)的解集为\(\{x|x < -3\)或\(x > -2\}\)，求\(k\)的值；
              \((2)\)若对任意\(x > 0\)，\(f(x)\leqslant t\)恒成立，求实数\(t\)的取值范围．
              难度：难
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            • 6．
              如图所示的矩形是长为\(100\)码，宽为\(80\)码的足球比赛场地\(.\)其中\(PH\)是足球场地边线所在的直线，\(AB\)是球门，且\(AB=8\)码\(.\)从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员\((\)运动员看做点\(P)\)所对\(AB\)的张角越大时，踢球进球的可能性就越大．
              \((1)\)若\(PH=20\)，求\(\tan ∠APB\)的值；
              \((2)\)如图，当某运动员\(P\)沿着边线带球行进时，何时\((\)距离\(AB\)所在直线的距离\()\)开始射门进球的可能性会最大？
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=ax^{2}-(a+1)x+2(a∈R)\)．
              \((I)\)当\(a=2\)时，解不等式\(f(x) > 1\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若对任意\(x∈[-1,3]\)，都有\(f(x)\geqslant 0\)成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 8．
              已知\(a∈R\)，函数\(f(x)=\log _{2}( \dfrac {1}{x}+a)\)．
              \((1)\)当\(a=1\)时，解不等式\(f(x) > 1\)；
              \((2)\)若关于\(x\)的方程\(f(x)+\log _{2}(x^{2})=0\)的解集中恰有一个元素，求\(a\)的值；
              \((3)\)设\(a > 0\)，若对任意\(t∈[ \dfrac {1}{2},1]\)，函数\(f(x)\)在区间\([t,t+1]\)上的最大值与最小值的差不超过\(1\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=-x^{2}+ax+b(a,b∈R)\)的值域为\((-∞,0]\)，若关于\(x\)的不等式\(f(x) > c-1\)的解集为\((m-4,m+1)\)，则实数\(c\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 10．

              已知命题\(p:\left| 4-x \right|\leqslant 6,q:{{x}^{2}}-2x+1-{{a}^{2}}\geqslant 0(a > 0),\)若非\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求\(a\)的取值范围。

              难度：难
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