知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
关于\(x\)的不等式：\(x^{2}-(1+a)x+a > 0\)．
\((1)\)当\(a=2\)时，求不等式的解集；
\((2)\)当\(a∈R\)时，解不等式．

难度：难

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2．
已知函数\(f(x)=ax^{2}+2x-2-a(a\leqslant 0)\)，
\((1)\)若\(a=-1\)，求函数的零点；
\((2)\)若函数在区间\((0,1]\)上恰有一个零点，求\(a\)的取值范围．

难度：难

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3．

解关于\(x\)的不等式\(ax^{2}+(a-1)x-1 < 0\)．

难度：难

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4．
不等式\(-x^{2}+5x > 6\)的解集是 ______ ．

难度：难

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5．

不等式\(x^{2}-4x > 2ax+a\)对一切实数\(x\)都成立，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((1,4)\)

B．\((-4,-1)\)

C．\((-∞,-4)∪(-1,+∞)\)

D．\((-∞,1)∪(4,+∞)\)

难度：难

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6．
二次函数\(f(x)\)的二次项系数为正，且对于任意实数\(x\)恒有\(f(2+x)=f(2-x)\)，若\(f(1-2x^{2}) < f(1+2x-x^{2})\)则\(x\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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7．

若不等式\(x^{2}-ax+a\leqslant 1\)有解，则\(a\)的取值范围为\((\)　　\()\)

A．\(a < 2\)

B．\(a=2\)

C．\(a > 2\)

D．\(a∈R\)

难度：难

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8．
若关于\(x\)的不等式\((\)\(a\)\(-1)\)\(x\)\({\,\!}^{2}+2(\)\(a\)\(-1)\)\(x\)\(-4\geqslant 0\)的解集为\(ф\)，则实数\(a\)的取值范围是______．

难度：难

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9．

已知函数\(f(x)=\begin{cases} -{{x}^{2}}+2x,x\geqslant 0 \\ {{x}^{2}}-2x,x < 0 \\ \end{cases}\)，若关于\(x\)的不等式\({{[f(x)]}^{2}}+af(x) < 0\)恰有\(1\)个整数解，则实数\(a\)的最大值是\((\) \()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(5\)

D．\(8\)

难度：难

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10．

已知方程\(\left({x}^{2}-2x+m\right)\left({x}^{2}-2x+n\right)=0 \)的四个根组成一个首项为\( \dfrac{1}{4} \)的等差数列，则\(\left|m-n\right| \)等于

A．\(1\)

B． \( \dfrac{3}{4} \)

C． \( \dfrac{1}{2} \)

D． \( \dfrac{3}{8} \)

难度：难

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