知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=ax²-2ax+2（a＞0）在区间[-1，4]上的最大值为10．
（1）求a的值及f（x）的解析式；
（2）设g（x）= $%20%5Cfrac%20%7Bf%28x%29%7D%7Bx%7D$ ，若不等式g（3^x）-t•3^x≥0在x∈[0，2]上有解，求实数t的取值范围．

难度：难

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2．已知 $f%28x%29%3Dlog_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D%28x%5E%7B2%7D-ax-a%29$ 在区间 $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$ 上是增函数，则实数a的取值范围是______．

难度：难

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3．设函数 $f_%7Bk%7D%28x%29%3D2%5E%7Bx%7D%2B%28k-1%29%5Ccdot%202%5E%7B-x%7D$ （x∈R，k∈Z）．
（1）若f_k（x）是偶函数，求k的值；
（2）设不等式f₀（x）+mf₁（x）≤4的解集为A，若A∩[1，2]≠∅，求实数m的取值范围；
（3）设函数g（x）=λf₀（x）-f₂（2x）-2，若g（x）在x∈[1，+∞）有零点，求实数λ的取值范围．

难度：难

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