知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

设集合\(A=\{x|(x-a)^{2} < 1\}\)，且\(2∈A\)，\(3∉A\)，则实数\(a\)的取值范围为________．

难度：难

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2．
已知集合\(A=\left\{ (x,y)\left| {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant 3 \right.,x\in Z,y\in Z \right\}.\)则\(A\)中元素的个数为________个．

难度：难

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3．

设集合\(A=\{(x,y)|y=x\}\)与集合\(B=\{(x,y)|x=a+\sqrt{1-{{y}^{2}}},a\in R\}\)，若\(A\cap B\)的元素只有一个，则实数\(a\)的取值范围是\((\) \()\)

A．\(a=\pm \sqrt{2}\)

B．\(-1 < a < 1\)或\(a=\pm \sqrt{2}\)

C．\(a=\sqrt{2}\)或\(-1\leqslant a < 1\)

D．\(-1 < a\leqslant 1\)或\(a=-\sqrt{2}\)

难度：难

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4．
已知集合\(A=\{x∈R|ax^{2}-3x+2=0\}\)．

\((1)\)若\(A=\varnothing \)，求实数\(a\)的取值范围；

\((2)\)若\(A\)是单元素集，求\(a\)的值及集合\(A\)．

难度：难

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5．已知集合\(A=\{ \)\(a-\)\(2\)，\(2a\)， \(5a\)，\(12\}\)，\(-3∈A\)，则\(a\)的值为\((\) \()\)

A．\(-1\)

B．\(- \dfrac{3}{2} \)

C．\(-1或- \dfrac{3}{2} \)

D．\(1或- \dfrac{3}{2} \)

难度：难

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6．
\((1)\)已知\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)是一次函数，且有\(f\)\([\)\(f\)\((\)\(x\)\()]=16\)\(x\)\(-15\)，则\(f\)\((\)\(x\)\()\)的解析式为 _____________________．

\((2)\)若函数\(f\left( x \right)=\dfrac{\left( x+1 \right)\left( x+a \right)}{x}\)是奇函数，则实数\(a=\) __________．

\((3)\)已知函数\(f\left( x \right)=x+\sqrt{2x-1}\)，则\(f\left( x \right)\)的最小值为 ___________．

\((4)\)若集合\(A=\left\{ x|a{{x}^{2}}+3x+2=0 \right\}\)中至多有\(1\)个元素，则实数\(a\)的取值范围为 ________________．

难度：难

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7．已知集合\(A=\{x|ax^{2}-3x+2=0\}\)至多有一个元素，则\(a\)的取值范围是____________．

难度：难

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8．对于集合\(A\)，若满足：\(a∈A\)，且\(a-1∉A\)，\(a+1∉A\)，则称\(a\)为集合\(A\)的“孤立元素”，则集合\(M=\{1,2,3,…,10\}\)的无“孤立元素”的含\(4\)个元素的子集个数共有\((\)　　\()\)

A．\(28\)

B．\(36\)

C．\(49\)

D．\(175\)

难度：难

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9．

下列结论中，表述正确的是\((\)　　\()\)

A．\(\varnothing ∈N\)

B．\(\{2\}∈N\)

C．\( \sqrt {2}∈N\)

D．\(\{2\}⊆N\)

难度：难

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10．已知集合\(A=\{(x,y)|x^{2}+y^{2}\leqslant 1\)，\(x\)，\(y∈Z\}\)，\(B=\{(x,y)||x|\leqslant 2\)，\(|y|\leqslant 2\)，\(x\)，\(y∈Z\}\)，定义集合\(A⊕B=\{(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2})|(x_{1},y_{1})∈A\)，\((x_{2},y_{2})∈B\}\)，则\(A⊕B\)中元素的个数为\((\)　　\()\)

A．\(77\)

B．\(49\)

C．\(45\)

D．\(30\)

难度：难

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