知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．设P={x|x＜1}，下列关系式成立的是（　　）

A．∅∈P

B．0∉P

C．0⊆P

D．{0}⊆P

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2． R表示实数集，集合M={x|0＜x＜2}，N={x|x²+x-6≤0}，则下列结论正确的是（　　）

A．M∈N

B．∁_RM⊆N

C．M∈∁_RN

D．∁_RN⊆∁_RM

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3．从符号∈、∉、=、⊆、⊂≠中选出适当的一个填空
①a    {a}；
②{1，2}    {2，1}；
③a    {（a，b）}；
④∅    {a}；
⑤{1，2}    {1，2，3}．

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4．已知集合A={0，a，a²}，且1∈A，则a=（　　）

A．1

B．-1

C．±1

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5．已知集合A={x|x²-4x＜0，x∈N^*}，B={x|

x-1

∈N^*，x∈N^*}，则∁_RA∩B元素的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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6．设A是非空数集，0∉A，1∉A，且满足条件：若x∈A，则
1
1-x
∈A．若2∈A，则集合A中所含元素个数最小的集合A ．

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7．给出下面4个关系式中①0⊊{0，1}；②0∈{0，1}；③{0}⊊{0，1}；④{0}⊆{0，1}，其中正确的有（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

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8．有下列命题：①3

∉{x|x≤

}；②

∈Q；③0∈N；④0∈∅，其的正确的个数为（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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9．已知关于x的不等式
a2-11-x
a-x
＞-4和log₂（a+1+x）＞2log₂（a-x）-2的解集分别为A和B，且2∈∁_RA，1∈B，求实数a的取值范围．

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10．已知P={x|x²-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}，是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

难度：较易

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