已知命题\(p\)：\(m\)\(∈R\)，且\(m\)\(+1\leqslant 0\)，命题\(q\)：\(∀\)\(x\)\(∈R\)，\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(mx\)\(+1 > 0\)恒成立，若\(p\)\(∧\)\(q\)为假命题，则\(m\)的取值范围是___________．

命题\(p:\)若\(x < 0\)，则\(\ln \left( x+1 \right) < 0\)；\(q\)是\(p\)的逆命题，则\((\)   \()\)

命题“若\(a,b\)都是无理数，则\(a+b\)是无理数”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是\((\)   \()\)

命题“若\({x}^{2}=1 \)，则\(x=1 \)或\(x=-1 \)”的逆否命题为(    )

已知函数\(3 < x\leqslant 7\)，记\({{f}_{0}}(x)={f}{{'}}(x)\)，\(\begin{cases} a=-1 \\ b=-1 \\\end{cases}\)，\(…\)，\({{f}_{n}}(x)={{{f}{{'}}}_{n-1}}(x)\)且\({{x}_{2}} > {{x}_{1}}\)，对于下列命题：

\(①\)函数\(f(x)\)存在平行于\(x < -\dfrac{1}{3}\)轴的切线；   \(②x > 1\)；

\(③{{f}^{{{'}}}}(x) < 0\)； \(④-\dfrac{1}{3} < x < 1\)．

其中正确的命题序号是____________\((\)写出所有满足题目条件的序号\()\)．

\((1)\)若圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}-2\)\(x\)\(-4\)\(y\)\(=0\)的圆心到直线\(x\)\(-\)\(y\)\(+\)\(a\)\(=0\)的距离为\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2}\)，则\(a\)的值为________．

\((2)\)已知等比数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=3\)，且\(4a_{1}\)，\(2a_{2}\)，\(a_{3}\)成等差数列，则此数列的公比等于________

\((3)\)向量\(a=(\)入\(.2)\)，\(b=(-3.5)\)，且\(a\)与\(b\)的夹角是锐角，则入得取值范围是________

\((4)\)给出以下结论：

\(①\)直线\({l}_{1},{l}_{2} \)的倾斜角分别为\({a}_{1},{a}_{2} \)，若\({{l}_{1}}\bot {{l}_{2}}\)，则\(|{{\alpha }_{1}}-{{\alpha }_{2}}|={{90}^{\circ }}\)；

\(②\)对任意角\(\theta \)，向量\({{e}_{1}}=(\cos θ,\sin θ) \)与\({e}_{2}=\left(\cos θ- \sqrt{3}\sin θ, \sqrt{3}\cos θ+\sin θ\right) \)的夹角都为\(\dfrac{\pi }{3}\)；

\(③\)若\(\Delta ABC\)满足\(\dfrac{a}{\cos B}=\dfrac{b}{\cos A}\)，则\(\Delta ABC\)一定是等腰三角形；

\(④\)对任意的正数\(a,b \)，都有\(1 < \dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a+b}}\leqslant \sqrt{2}\)．

其中所有正确结论的编号是_____________．

给定如下命题：

\(①\)若命题\(p\)：\(\forall x\geqslant 0\)，\(x^{2}+x\geqslant 0\)。则\(\neg p\)：\(\exists {{x}_{0}} < 0\)，\({{x}_{0}}^{2}+{{x}_{0}} < 0\)

\(②\)若变量\(x\)，\(y\)线性相关，其回归方程为\(\widehat{y}+x=2\)，则\(x\)，\(y\)正相关

\(③\)在\(\triangle ABC\)中，\(BC=2\)，\(AC=3\)，\(\angle B=\dfrac{\pi }{3}\)，则\(\triangle ABC\)是锐角三角形

\(④\)将长为\(8\)的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于\(3\)的概率为\(\dfrac{1}{2}\)

\(⑤\)已知\(a > b > c > 0\)，且\(2b > a+c\)，则\(\dfrac{b}{a-b} > \dfrac{c}{b-c}\)

其中正确命题是________\((\)只填序号\()\)．