\((1)\)下列\(4\)个命题：

\(①\)“若\(a\)、\(G\)、\(b\)成等比数列，则\(G^{2}=ab\)”的逆命题；

\(②\)“如果\(x^{2}+x-6\geqslant 0\)，则\(x > 2\)”的否命题；

\(③\)在\(\triangle ABC\)中，“若\(A > B\)”则“\(\sin A > \sin B\)”的逆否命题；

\(④\)当\(0\leqslant α\leqslant π\)时，若\(8x^{2}-(8\sin α)x+\cos 2α\geqslant 0\)对\(∀x∈R\)恒成立，则\(α\)的取值范围是\(0\leqslant α\leqslant \dfrac{π}{6} \)．

其中真命题的序号是_________．

\((2)\)已知奇函数\(f\left( x \right)\)的图像关于直线\(x=3\)对称，当\(x\in \left[ 0,3 \right]\)时，\(f\left( x \right)=-x\)，则\(f\left( -16 \right)=\)__________．

\((3)\)函数\(f(x)=a^{x-1}+4(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)的图象过一个定点，则这个定点坐标是_________．

\((4)\)已知点\(P\)是抛物线\({{y}^{2}}=2x\)上的一个动点，则点\(P\)到点\((0,2)\)的距离与\(P\)该抛物线准线的距离之和的最小值为_________________

\((1)\)设有编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的五个球和编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)盒子，现将这\(5\)个球随机放入这\(5\)个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件\(A\)，则事件\(A\)发生的概率为________

\((2)\)已知随机变量\(\xi \)服从正态分布\(N(\,2\,,\,{{\sigma }^{2}}\,)\)，\(P(\,\xi \leqslant 4\,)=0.84\)，则\(P(\,\xi \leqslant 0\,)=\)__________

\((3)\)设\((x+1{)}^{4}(x+4{)}^{8}={a}_{0}+{a}_{1}(x+3)+{a}_{2}(x+3{)}^{2}+⋯+{a}_{12}(x+3{)}^{12} \)，则\({{a}_{2}}+{{a}_{4}}+\cdots +{{a}_{12}}=\)_____

\((4)\)以下四个命题中：

\(①\)在回归分析中，可用相关指数\({{R}^{2}}\)的值判断的拟合效果，\({{R}^{2}}\)越大，模型的拟合效果越好；\(②\)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近\(1\)；\(③\)若数据\({{x}_{1}}\)，\({{x}_{2}}\)，\({{x}_{3}}\)，\(\cdots \)，\({{x}_{n}}\)的方差为\(1\)，则\(2{{x}_{1}}\)，\(2{{x}_{2}}\)，\(2{{x}_{3}}\)，\(\cdots \)，\(2{{x}_{n}}\)的方差为\(4\)；\(④\)对分类变量\(x\)与\(y\)的随机变量\({{k}^{2}}\)的观测值\(k\)来说，\(k\)越小，判断“\(x\)与\(y\)有关系”的把握程度越大\(;⑤\)变量\(X\)与\(Y\)相对应的一组数据为\((\,10\ ,\ 1\,)\)，\((\,11.3\ ,\ 2\,)\)，\((\,11.8\ ,\ 3\,)\)，\((\,12.5\ ,\ 4\,)\)，\((\,13\ ,\ 5\,)\)，则变量\(X\)与\(Y\)的相关系数\({{r}_{1}} > 0\)，变量\(X\)与\(Y\)是正相关关系\(.\)其中真命题的序号为__________

\((1)\)如图，在边长为\(1\)的正方形中随机撒\(1000\)粒豆子，有\(380\)粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为______________ ．

\((2)\)若实数\(x\)、\(y\)满足不等式组\(\begin{cases} & y\leqslant 5 \\ & 2x-y+3\leqslant 0. \\ & x+3y-1\geqslant 0 \end{cases}\)则\(z =2 y-| x |\)的最大值是______

\((3)\)下列命题：\(①\)已知\(m,n\)表示两条不同的直线，\(\alpha ,\beta \)表示两个不同的平面，并且\(m\bot \alpha ,n\subset \beta \)，则“\(\alpha \bot \beta \)”是“\(m/\!/n\)”的必要不充分条件；  \(②\)不存在\(x\in (0,1)\)，使不等式成立\({{\log }_{2}}x < {{\log }_{3}}x\)； \(③\)“若\(a{{m}^{2}} < b{{m}^{2}}\)，则\(a < b\)”的逆命题为真命题；\(④\)\(\forall \theta \in R\)，函数\(f(x)=\sin (2x+\theta )\)都不是偶函数\(.\) 正确的命题序号是_________．

\((4)\)在\(\Delta ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对边的长分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(M\)为\(AB\)边上一点，\(\overrightarrow{CM}=\lambda \overrightarrow{MP}(\lambda \in R)\)且\(\overrightarrow{MP}=\dfrac{\overrightarrow{CA}}{\overrightarrow{\left| CA \right|}\cos A}+\dfrac{\overrightarrow{CB}}{\overrightarrow{\left| CB \right|}\cos B}\)，又已知\(\left| \overrightarrow{CM} \right|=\dfrac{c}{2}\) ，\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2\sqrt{2}ab\)，则角\(C=\)________．

下列命题错误的是

下列说法中正确的是(    )

．给出下列命题：\(①\)在正方体上任意选择\(4\)个不共面的顶点，它们可能是正四面体的\(4\)个顶点\(;\)\(②\)底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥\(;\)\(③\)若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱．其中正确命题的序号是         ． 

给出如下四个命题：

\(①\)已知\(m,n\)表示两条不同的直线，\(α,β \)表示两个不同的平面，并且\(m\bot \alpha ,n\subset \beta \)，则“\(\alpha \bot \beta \)”是“\(m/\!/n\)”的必要不充分条件；

\(②\)对于\(\forall x\in (0,+\infty )\)，\({{\log }_{2}}x < {{\log }_{3}}x\)成立；

\(③\)“若\(a{{m}^{2}} < b{{m}^{2}}\)，则\(a < b\)”的逆命题为真命题；

\(④\)把函数\(y=3\sin (2x+\dfrac{\pi }{3})\)的图象向右平移\(\dfrac{\pi }{6}\)个单位，可得到\(y=3\sin 2x\)的图象．

其中所有正确命题的序号是         ．

\((1)\)命题“若\(x > 1\)，则\({{x}^{2}} > 1\)”的逆否命题是_________．

\((2)\)椭圆\(7{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}=21\)上一点到两个焦点的距离之和为_________．

\((3)\)在等比数列\(\{a\)\(n\)\(\}\)中，若\(a\)\(3\)，\(a\)\(15\)是方程\(x\)\(2\)\(-6x+8=0\)的根，则\( \dfrac{{a}_{1}{a}_{17}}{{a}_{9}} =\)_______．

\((4)\)两个正数\(a,b\)的等差中项是\(\dfrac{5}{2},\)一个等比中项是\(\sqrt{6},\)且\(a > b\)则双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}{=}1\)的离心率\(e\)等于____________．