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          共50条信息

            • 1．
              已知命题\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(3x^{2}-a\geqslant 0\)”，命题\(q\)：“\(∃x∈R\)，\(x^{2}+2ax+2-a=0\)”，若命题“\(p\)且\(q\)”是真命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 2．

              设\(a∈R\)，命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+ax+1 > 0\)，命题\(p\)：\(∃x∈[1,2]\)，满足\((a-1)x-1 > 0\)．

              \((1)\)若命题\(p∧q\)是真命题，求\(a\)的范围；

              \((2)(￢p)∧q\)为假，\((￢p)∨q\)为真，求\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 3．
              在一次投篮训练中，小明连续投了\(2\)次\(.\)设命题\(p\)是“第一次投中”，命题\(q\)是“第二次投中”．
              试用\(p\)，\(q\)以及逻辑联结词“\(∧\)，\(∨\)，\(﹁\)”表示下列命题：
              \((1)\)两次都没投中；
              \((2)\)两次都投中了；
              \((3)\)恰有一次投中；
              \((4)\)至少有一次投中；
              \((5)\)至多有一次投中．
              难度：难
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            • 4．
              命题\(p\)：关于\(x\)的不等式\(x^{2}+2ax+4 > 0\)，对一切\(x∈R\)恒成立；命题\(q\)：函数\(f(x)=(3-2a)^{x}\)是增函数\(.\)若\(p\)或\(q\)为真，\(p\)且\(q\)为假，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 5．
              命题\(p\)：若\(a < b\)，则\(∀c∈R\)，\(ac^{2} < bc^{2}\)；命题\(q\)：\(∃x_{0} > 0\)，使得\(\ln x_{0}=1-x_{0}\)，则下列命题中为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(p∨(¬q)\)
              C．\((¬p)∧q\)
              D．\((¬p)∧(¬q)\)
              难度：难
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            • 6．
              已知\(p\)：“直线\(x+y-m=0\)与圆\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)相交”；\(q\)：“方程\(mx^{2}-x+m-4=0\)有一正根和一负根”\(.\)若\(p\)或\(q\)为真，非\(p\)为真，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：难
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            • 7．
              已知命题\(p\)：\((x-3)(x+1) < 0\)，命题\(q\)：\( \dfrac {x-2}{x-4} < 0\)，命题\(r\)：\(a < x < 2a\)，其中\(a > 0.\)若\(p∧q\)是\(r\)的充分条件，求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 8．
              已知命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(2^{x} < 3^{x}\)；命题\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x^{3}=1-x^{2}\)，则下列命题中为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(p∧￢q\)
              C．\(￢p∧q\)
              D．\(￢p∧￢q\)
              难度：难
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            • 9． 已知命题\(p\)：\(∀x∈R\)，\(2^{x} < 3^{x}\)；命题\(q\)：\(∃x∈R\)，\(x^{3}=1-x^{2}\)，则下列命题中为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∧q\)
              B．\(￢p∧q\)
              C．\(p∧￢q\)
              D．\(￢p∧￢q\)
              难度：难
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            • 10．
              命题\(p\)：方程\(x^{2}+mx+1=0\)有两个不等的正实数根，命题\(q\)：方程\(4x^{2}+4(m+2)x+1=0\)无实数根\(.\)若“\(p\)或\(q\)”为真命题，求\(m\)的取值范围．
              难度：难
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