知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知命题\(p\)：关于\(x\)的方程\(x^{2}-ax+4=0\)有实根；命题\(q\)：关于\(x\)的函数\(y=2x^{2}+ax+4\)在\([3,+∞)\)上是增函数，若\(p∧q\)是真命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
已知命题\(p\)：\(x^{2}+2x-3 > 0\)；命题\(q\)：\( \dfrac {1}{3-x} > 1\)，若“\((￢q)∧p\)”为真，求\(x\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
3．

已知命题\(p:\left| {{x}^{2}}-x \right|\geqslant 6,q:x\in Z\)且“\(p\)且\(q\)”与“非\(q\)”同时为假命题，求\(x\)的值。

难度：难

解析收藏试题篮
4．
设命题\(p\)：函数\(g(x)=(a- \dfrac {3}{2})^{x}\)是\(R\)上的减函数，命题\(q\)：函数\(f(x)=\lg (ax^{2}-x+ \dfrac {1}{16}a)\)的定义域为\(R\)，若“\(p\)且\(q\)”为假命题，“\(p\)或\(q\)”为真命题，求实数\(a\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
5．
已知命题\(p\)：对\(∀x∈R\)，都有\( \sqrt {3}\sin x+\cos x > m\)，命题\(q\)：\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+mx+1\leqslant 0\)，如果“\(p∨q\)”是真命题，且“\(p∧q\)”是假命题，求实数\(m\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
6．
给定两个命题，\(P\)：对任意实数\(x\)都有\(ax^{2}+ax+1 > 0\)恒成立；\(Q\)：\(a^{2}+8a-20 < 0.\)如果\(P∨Q\)为真命题，\(P∧Q\)为假命题，求实数\(a\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
给出命题\(p\)：\(a(1-a) > 0\)；命题\(q\)：\(y=x^{2}+(2a-3)x+1\)与\(x\)轴交于不同的两点\(.\)如果命题“\(p∨q\)”为真，“\(p∧q\)”为假，求\(a\)的取值范围．

难度：难

解析收藏试题篮

8．

已知命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使得\(x+ \dfrac {1}{x} < 2\)，命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+x+1 > 0\)，下列命题为真的是\((\)　　\()\)

A．\(p∧q\)

B．\((￢p)∧q\)

C．\(p∧(￢q)\)

D．\((￢p)∧(￢q)\)

难度：难

解析收藏试题篮

9．
设有两个命题，\(p\)：关于\(x\)的不等式\(a^{x} > 1(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)的解集是\(\{x|x < 0\}\)；\(q\)：函数\(y=\lg (x^{2}-x+a)\)的定义域为\(R.\)如果\(p∨q\)为真命题，\(p∧q\)为假命题，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

10．

已知命题\(p\)：关于\(x\)的函数\(y=x^{2}-3ax+4\)在\([1,+∞)\)上是增函数，命题\(q\)：\(y=(2a-1)^{x}\)为减函数，若\(p\)且\(q\)为真命题，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a\leqslant \dfrac {2}{3}\)

B．\(0 < a < \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac {1}{2} < a\leqslant \dfrac {2}{3}\)

D．\( \dfrac {1}{2} < a < 1\)

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷