知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)是非零向量，且\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)不共线\(.\)则“\(| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|\)”是“\(| \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}|=|2 \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|\)”的\((\)　　\()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

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2．
已知命题\(p\)：\( \dfrac {4}{x-1}\leqslant -1\)，命题\(q\)：\(x^{2}-x < a^{2}-a\)，且\(¬q\)的一个充分不必要条件是\(¬p\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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3．

已知\(a\)，\(b\)，\(c\)均为实数，则“\(b^{2}=ac\)”是“\(a\)，\(b\)，\(c\)构成等比数列”的\((\)　　\()\)

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

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4．

命题“对任意实数\(x∈[2,3]\)，关于\(x\)的不等式\(x^{2}-a\leqslant 0\)恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是\((\)　　\()\)

A．\(a\geqslant 9\)

B．\(a\leqslant 9\)

C．\(a\leqslant 8\)

D．\(a\geqslant 8\)

难度：难

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5．

设\(p\)：\(a=1\)，\(q\)：直线\(l_{1}\)：\(ax+y-1=0\)与\(l_{2}\)：\(3x+(a+2)y+1=0\)平行，则\(p\)是\(q\)的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

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6．

设\(｛a_{n}｝\)是公比为\(q\)的等比数列，则“\(q > 1\)”是“\(｛a_{n}｝\)为递增数列”的\((\) \()\)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

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7．已知\(α\)、\(β\)表示两个不同的平面，\(m\)为平面\(α\)内的一条直线，则“\(α⊥β\)”是“\(m⊥β\)”的____________条件．

难度：难

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8．

已知抛物线\(C\)：\(x^{2}=4y\)，直线\(l\)：\(y=-1\)，\(PA\)，\(PB\)为抛物线\(C\)的两条切线，切点分别为\(A\)，\(B\)，则“点\(P\)在\(l\)上”是“\(PA⊥PB\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

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9．

设命题\(p\)：\(x^{2}-(2a+1)x+a^{2}+a < 0\)，命题\(q\)：\(\lg (2x-1)\leqslant 1\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([ \dfrac {1}{2}, \dfrac {9}{2}]\)

B．\([ \dfrac {1}{2}, \dfrac {9}{2})\)

C．\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac {9}{2}]\)

D．\((-∞, \dfrac {9}{2}]\)

难度：难

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10．

已知命题\(p:\left| 4-x \right|\leqslant 6,q:{{x}^{2}}-2x+1-{{a}^{2}}\geqslant 0(a > 0),\)若非\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求\(a\)的取值范围。

难度：难

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