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          共50条信息

            • 1． 已知非零向量
              a
              ，
              b
              ，“
              a
              ∥
              b
              ”是“
              a
              ∥（
              a
              +
              b
              ）”的（　　）
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 2． 直线m：x+（a2-1）y+1=0，直线n：x+（2-2a）y-1=0，则“a=-3”是“直线m、n关于原点对称”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 3． 已知集合A={x|3＜x＜10}，B={x|x2-9x+14＜0}，C={x|5-m＜x＜2m}．
              （Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪B；
              （Ⅱ）若x∈C是x∈（A∩B）的充分不必要条件，求实数的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2+2x-8＞0
              （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
              （2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．
              （1）若m=4，且p∧q为真，求x的取值范围；
              （2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． “∃x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 7． “a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y+7=0平行”的    条件．（“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
              难度：中等
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            • 8． 已知a＞0，a≠1，x＞0，则“a＞2”是“loga
              x+1
              2
              ≥
              1
              2
              logax”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 9． 若a＞0，设命题p：{x|x2-4ax+3a2≥0}，命题q：{x|x2-x-6≥0，且x2+2x-8＜0}
              （1）如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；
              （2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 命题p：A={x|x2+（m+2）x+1=0，x∈R}且A∩R+=∅；命题q：α：|x-
              3
              2
              |＜
              7
              2
              ，β：m+1＜x＜2m-1，α是β的必要非充分条件．
              （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
              （2）若命题p和命题q中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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