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          50条信息

            • 1.

              下列命题中,正确的序号是                     \((\)填写你认为正确的所有命题的序号\()\)

              \(①\)算法中,所有的程序框图都必须有顺序结构;

              \(②\)一次试验中,事件\(A\)是必然事件的充要条件是\(P(A)=1\);

              \(③\)已知点\(A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}})\),则直线\(AB\)过抛物线\({{y}^{2}}=2px(p > 0)\)的焦点且与抛物线交于点\(A,B\)的充要条件是\({{y}_{1}}{{y}_{2}}=-{{p}^{2}}\)

              \(④\)已知甲乙两名运动员的\(10\)次运动成绩的平均数相等,甲运动成绩的标准差小于乙运动成绩的标准差,则甲的这\(10\)次运动成绩优于乙的这\(10\)次运动成绩.

            • 2.

              有下面四个判断,其中正确的个数是(    )

                  \(①\)命题:“设\(a\)、\(b\in R\),若\(a+b\ne 6\),则\(a\neq 3\)或\(b\neq 3\)”是一个真命题

                  \(②\)若“\(p\)或\(q\)”为真命题,则\(p\)、\(q\)均为真命题

                 \(③\)命题“\(\forall a\)、\(b\in R,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\geqslant 2(a-b-1)\)”的否定是:“\(\exists a\)、\(b\in R,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\leqslant 2(a-b-1)\)”

                 \(④\)设非零向量\(a=(x,1)\),\(b=(y,2)\),且向量\(a\)与\(b\)的夹角为\(θ\),则\(xy > -2\)是\(θ\)为锐角的必要不充分条件

              A.\(0\)
              B.\(1\)
              C.\(2\)
              D.\(3\)
            • 3.

              已知\(p:{x}^{2}-7x+10 < 0,q:{x}^{2}-4mx+3{m}^{2} < 0 \),其中\(m > 0\)

              \((1)\)若\(m=4\),且\(p\^q\)为真,求\(x\)的取值范围;

              \((2)\)若\(¬ q\)是\(¬ p\)的充分不必要条件,求实数\(m\)的取值范围.

            • 4.

              下列有关命题的说法错误的是(    )

              A.若“\(p∨q\)”为假命题,则\(p\)与\(q\)均为假命题
              B.命题“若\(a < b\),则\(am^{2} < b m^{2}\)”的逆命题是真命题
              C.若命题\(p\):\(∃{x}_{0}∈R,{e}^{{x}_{0}}\geqslant 1 \),则命题\({\,\!}^{┑}p\):\(∀x∈R,{e}^{x} < 1 \)
              D.“\(\sin x=\dfrac{1}{2} \)”的一个必要不充分条件是“\(x=\dfrac{π}{6} \)”
            • 5.

              已知圆\(C{:}{(x{-}1)}^{2}{+}y^{2}{=}r^{2}(r{ > }0).\)设条件\(p{:}0{ < }r{ < }3\),条件\(q{:}\)圆\(C\)上至多有\(2\)个点到直线\(x{-}\sqrt{3}y{+}3{=}0\)的距离为\(1\),则\(p\)是\(q\)的

              A.充分不必要条件                    
              B.必要不充分条件  
              C.既不充分也不必要条件
              D.充要条件
            • 6.

              \((\)平\()\)已知\(p\):\(p:\left\{ x|\left\{ \begin{matrix} & x+2\geqslant 0 \\ & x-10\leqslant 0 \\ \end{matrix} \right\} \right.,q\):\(\{x|1-m < x < 1+m,m > 0\}\),若\(q\)是\(p\)的必要非充分条件,则实数\(m\)的取值范围是________.

            • 7.

              已知直线\(a\),\(b\)分别在两个不同的平面\(α\),\(β\)内\(.\)则“直线\(a\)和直线\(b\)没有公共点”是“平面\(α\)和平面\(β\)平行”的

              A.充分不必要条件
              B.必要不充分条件
              C.充要条件
              D.既不充分也不必要条件
            • 8.

              设\(p:{{\log }_{2}}x < 0,q:{{2}^{x}}\geqslant 0\) ,则\(p\) 是\(\neg q\) 的(    )

              A.充分不必要条件          
              B.必要不充分条件     
              C.充要条件                 
              D.既不充分也不必要条件
            • 9.

              下列命题

              \(①\)“\(am^{2} < bm^{2}\)”是“\(a < b\)”的充分必要条件.

              \(②\)“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.

              \(③\) “\(x\ne 3\)”是“\(\left| x \right|\ne 3\)”成立的充分条件.

              \(④\)“\(A\bigcap B=B\)”是“\(A=\phi \)”的必要不充分条件.

              \(⑤\)“若\(a < b\),则\(a+c < b+c\)”的逆否命题是“若\(a+c > b+c\),则\(a > b\)”

              判断错误的有___________

            • 10.

              下列命题中,真命题有________。\((\)写出所有真命题的序号\()\)

              \(①\)在\(\triangle ABC\)中,“\(A > B\)”是“\(\sin A > \sin B\)”的充要条件;\(②\)点\(\left(\begin{matrix} \dfrac{π}{8},0\end{matrix}\right)\)为函数\(f(x)=\tan \left(\begin{matrix}2x+ \dfrac{π}{4}\end{matrix}\right)\)的一个对称中心;\(③\)若\(|a|=1\),\(|b|=2\),向量\(a\)与向量\(b\)的夹角为\(120^{\circ}\),则\(b\)在\(a\)上的投影为\(1\);\(④∀a > 0\),函数\(f(x)=\ln ^{2}x+\ln x-a\)有零点;\(⑤\)定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(1)=1\),且对任意\(x∈R\)都有\(f′(x) < \dfrac{1}{2}\),则不等式\(f(x) > \dfrac{x+1}{2}\)的解集为\((-∞,1)\)。

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