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          共50条信息

            • 1． 一个与正整数有关的命题：“如果当n=k（k∈N+且k≥1）时命题成立，那么一定可推得当n=k+1时命题也成立．”现已知当n=10时命题不成立，那么可推得（　　）
              A．当n=11时命题不成立
              B．当n=11时命题成立
              C．当n=9时命题不成立
              D．当n=9时命题成立
              难度：难
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            • 2． 在命题“若m＞-n，则m2＞n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是 ______ ．
              难度：难
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            • 3． 已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
              A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）
              B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）
              C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）
              D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）
              难度：难
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            • 4．
              已知命题\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\geqslant 0\)”，命题\(q\)：“\(∃x∈R\)，\(x^{2}+2ax+2-a=0\)”，若命题“\(p∧q\)”是真命题，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,-2]∪\{1\}\)
              B．\((-∞,-2]∪[1,2]\)
              C．\([1,+∞)\)
              D．\([-2,1]\)
              难度：难
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            • 5．

              已知\(f(x)\)是\((-∞,+∞)\)上的增函数，\(a\)，\(b∈R\)，对命题：“若\(a+b\geqslant 0\)，则\(f(a)+f(b) \geqslant f(-a)+f(-b)\)”\(.\)写出其逆否命题，先判断逆否命题的真假，再证明你的结论．

              难度：难
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            • 6．

              已知命题：\(①\) 函数\(y={2}^{x}(-1\leqslant x\leqslant 1) \)的值域是\([ \dfrac{1}{2},2] \)；\(②\)为了得到函数\(y=\sin (2x- \dfrac{π}{3}) \)的图象，只需把函数\(y=\sin 2x\)图象上的所有点向右平移\( \dfrac{π}{3} \)个单位长度；\(③\)当\(n=0\)或\(n=1\)时，幂函数\(y=x^{n}\)的图象都是一条直线；\(④\) 已知在\((0,+∞)\)上的函数\(f(x)=\begin{cases}|{\log }_{2}x|,0 < x\leqslant 2 \\ - \dfrac{1}{2}x+2,x > 2\end{cases} \)，若\(a\)，\(b\)，\(c\)互不相等，且\(f(a)=f(b)=f(c)\)，则的取值范围是\((2,4).\)其中正确的命题是

              A．\(①③\)
              B．\(①④\)
              C．\(①③④\)
              D．\(①②③④\)
              难度：难
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            • 7．
              下列命题：
              \(①\)“若\(a\leqslant b\)，则\(a < b\)”的否命题；
              \(②\)“若\(a=1\)，则\(ax^{2}-x+3\geqslant 0\)的解集为\(R\)”的逆否命题；
              \(③\)“周长相同的圆面积相等”的逆命题；
              \(④\)“若\( \sqrt {2}x\)为有理数，则\(x\)为无理数”的逆否命题．
              其中真命题序号为\((\)　　\()\)
              A．\(②④\)
              B．\(①②③\)
              C．\(②③④\)
              D．\(①②③④\)
              难度：难
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            • 8． 有下列命题：
              ①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
              ②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
              ③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；
              ④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；
              ⑤已知α为第二象限的角，则为第一象限的角．其中正确命题的序号有 ______ ．
              难度：难
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            • 9． 某个自然数有关的命题，如果当n=k+1（n∈N*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立．现已知当n=2012时，该命题成立，那么，可推得（　　）
              A．n=2011时，该命题成立
              B．n=2013时，该命题成立
              C．n=2011时，该命题不成立
              D．n=2013时，该命题不成立
              难度：难
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            • 10． 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-2]∪{1}
              B．（-∞，-2]∪[1，2]
              C．[1，+∞）
              D．[-2，1]
              难度：难
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