知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．函数 $y%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 图象中的一条对称轴的方程是（　　）

A． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$

B． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

C． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $x%3D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$

难度：难

5．函数 $f%28x%29%3D3sin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%29$ 是（　　）

A．周期为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 的奇函数

B．周期为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 的偶函数

C．周期为π的奇函数

D．周期为π的偶函数

难度：难

6．函数y=b+asinx（a＜0）的最大值为-1，最小值为-5，则y=tan（3a+b）x的最小正周期为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B9%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B9%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

难度：难

7．设函数 $f%28x%29%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsinxcosx%2Bsin%5E%7B2%7Dx%2Bsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若 $x%E2%88%88%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%29$ ，求函数f（x）的值域．

难度：难

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8．已知函数f（x）=2sin $%20%5Cfrac%20%7B%CF%89x%7D%7B2%7D$ （ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ cos $%20%5Cfrac%20%7B%CF%89x%7D%7B2%7D$ -sin $%20%5Cfrac%20%7B%CF%89x%7D%7B2%7D$ ）（ω＞0）的最小正周期为3π．
（Ⅰ）求ω的值和函数f（x）在区间 $%5B-%CF%80%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D%5D$ 上的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，c=4，且f（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ A）=1，求b和△ABC的面积．

难度：难

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9．函数f（x）=2sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）在区间[0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ ]上的最小值为 ______ ．

难度：难

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10．已知函数f（x）=3sin（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ），若函数y=f（x+a）（0＜a＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）为偶函数，则a的值为 ______ ．

难度：难

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