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          共50条信息

            • 1．
              将函数\(f(x)=\sin πx\)的图象向左平移\( \dfrac {1}{2}\)个单位后得到函数\(g(x)\)的图象，若\(f(x)\)和\(g(x)\)在区间\([-1,2]\)上的图象交于\(A\)，\(B\)，\(C\)三点，则\(\triangle ABC\)的面积是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              B．\( \dfrac {3 \sqrt {2}}{4}\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\( \dfrac {5 \sqrt {2}}{4}\)
              难度：难
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            • 2．
              将函数\(y=\sin (x- \dfrac {π}{4})\)的图象上各点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位，则所得函数图象的解析式为\((\)　　\()\)
              A．\(y=\sin ( \dfrac {x}{2}- \dfrac {5π}{24})\)
              B．\(y=\sin ( \dfrac {x}{2}- \dfrac {π}{3})\)
              C．\(y=\sin ( \dfrac {x}{2}- \dfrac {5π}{12})\)
              D．\(y=\sin (2x- \dfrac {7π}{12})\)
              难度：难
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            • 3．
              设向量 \( \overrightarrow{m}=(\sin x,-1)\)，\( \overrightarrow{n}=( \sqrt {3}\cos x,- \dfrac {1}{2})\)，函数\(f(x)=(\) \( \overrightarrow{m}+ \overrightarrow{n})⋅ \overrightarrow{m}.\) 
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((2)\)当\(x∈(0, \dfrac {π}{2})\)时，求函数\(f(x)\)的值域．
              难度：难
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            • 4．
              要得到函数\(y=\cos 2x\)的图象，只需要把函数\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{6})\)的图象\((\)　　\()\)
              A．向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              B．向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              C．向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度
              D．向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度
              难度：难
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            • 5．
              已知\(f(x)=A\sin (ωx+ϕ)(A > 0,0 < ω < 4,|ϕ| < \dfrac {π}{2}))\)过点\((0, \dfrac {1}{2})\)，且当\(x= \dfrac {π}{6}\)时，函数\(f(x)\)取得最大值\(1\)．
              \((1)\)将函数\(f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位得到函数\(g(x)\)，求函数\(g(x)\)的表达式；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，函数\(h(x)=f(x)+g(x)+2\cos ^{2}x-1\)，求\(h(x)\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的值域．
              难度：难
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            • 6． 将函数f（x）=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（　　）
              A．（，0）
              B．（ ，0）
              C．（-，0）
              D．（，0）
              难度：难
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            • 7． 将y=sin（2x+）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到函数y=2sinx（sinx-cosx）-1的图象，则φ= ______ ．
              难度：难
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            • 8． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为 ______ ．
              难度：难
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            • 9． 若将函数的图象上的各个点向左平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则n的最小正数为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 10． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的最大值是10，f（x）的图象经过点（0，5），且相邻两条对称轴间的距离是．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个单位长度后得到g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
              难度：难
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