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          共50条信息

            • 1． 直线\(3x+4y=b\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0\)相切，则\(b=(\)　　\()\)
              A．\(-2\)或\(12\)
              B．\(2\)或\(-12\)
              C．\(-2\)或\(-12\)
              D．\(2\)或\(12\)
              难度：难
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            • 2．
              已知\(m∈R\)，过原点\(O\)作圆\(x^{2}+(m+2)y^{2}-4x-8y-16m=0\)的切线，则此时的切线方程为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              若直线\(x+y+m=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}=m\)相切，则\(m\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)或\(2\)
              B．\(2\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\( \sqrt {2}\)或\(2\)
              难度：难
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            • 4．
              已知圆\(C\)的方程为\((x-3)^{2}+y^{2}=1\)，圆\(M\)的方程为\((x-3-3\cos θ)^{2}+(y-3\sin θ)^{2}=1(θ∈R)\)，过\(M\)上任意一点\(P\)作圆\(C\)的两条切线\(PA\)，\(PB\)，切点分别为\(A\)、\(B\)，则\(∠APB\)的最大值为 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              已知圆\(C\)的方程为\(x^{2}+y^{2}-2x+4y-3=0\)，直线\(l\)：\(x-y+t=0\)．
              \((1)\)若直线\(l\)与圆\(C\)相切，求实数\(t\)的值；
              \((2)\)若直线\(l\)与圆\(C\)相交于\(M\)，\(N\)两点，且\(|MN|=4\)，求实数\(t\)的值．
              难度：难
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            • 6．
              已知圆\(C\)的方程为\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求过点\(M(3,1)\)的圆\(C\)的切线方程；
              \((\)Ⅱ\()\)判断直线\(ax-y+3=0\)与圆\(C\)的位置关系．
              难度：难
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            • 7．
              已知点\(P(x,y)\)是直线\(kx+y+4=0(k > 0)\)上一动点，\(PA\)、\(PB\)是圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2y=0\)的两条切线，\(A\)、\(B\)为切点，若四边形\(PACB\)面积的最小值是\(2\)，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {21}}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\(2 \sqrt {2}\)
              难度：难
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            • 8．
              已知圆\(M\)上一点\(A(1,-1)\)关于直线\(y=x\)的对称点仍在圆\(M\)上，直线\(x+y-1=0\)截得圆\(M\)的弦长为\( \sqrt {14}\)．
              \((1)\)求圆\(M\)的方程；
              \((2)\)设\(P\)是直线\(x+y+2=0\)上的动点，\(PE\)、\(PF\)是圆\(M\)的两条切线，\(E\)、\(F\)为切点，求四边形\(PEMF\)面积的最小值．
              难度：难
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            • 9．
              过点\(P(2,3)\)作圆\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)的两条切线，与圆相切于\(A\)，\(B\)，则直线\(AB\)的方程为 ______ ．
              难度：难
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            • 10．
              已知圆\(C\)的圆心在坐标原点\(O\)，且与直线\(l_{1}\)：\(x-y-2 \sqrt {2}=0\)相切．
              \((1)\)求直线\(l_{2}\)：\(4x-3y+5=0\)被圆\(C\)所截得的弦\(AB\)的长；
              \((2)\)若与直线\(l_{1}\)垂直的直线与圆\(C\)交于不同的两点\(P\)，\(Q\)，且以\(PQ\)为直径的圆过原点，求直线的纵截距；
              \((3)\)过点\(G(1,3)\)作两条与圆\(C\)相切的直线，切点分别为\(M\)，\(N\)，求直线\(MN\)的方程．
              难度：难
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