2．
设圆\({{C}_{1}}:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10x-6y+32=0\)，动圆\({{C}_{2}}:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2(8-a)y+4a+12=0{ }\)．
\((1)\)当\(a\)变化时，求动圆\({{C}_{2}}\)面积的最小值；
\((2)\)求证：圆\({{C}_{1}}\)、圆\({{C}_{2}}\)相交于两个定点；
\((3)\)设点\(P\)是圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)上的点，过点\(P\)作圆\({{C}_{1}}\)的一条切线，切点为\({{T}_{1}}\)，过点\(P\)作圆\({{C}_{2}}\)的一条切线，切点为\({{T}_{2}}\)，问：是否存在点\(P\)，使无穷多个圆\({{C}_{2}}\)，满足\(P{{T}_{1}}=P{{T}_{2}}\)？如果存在，求出所有这样的点\(P\)；如果不存在，说明理由．