优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              如图所示的几何体中，\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)为三棱柱，且\(AA_{1}⊥\)平面\(ABC\)，四边形\(ABCD\)为平行四边形，\(AD=2CD\)，\(∠ADC=60^{\circ}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(AA_{1}=AC\)，求证：\(AC_{1}⊥\)平面\(A_{1}B_{1}CD\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(CD=2\)，\(AA_{1}=λAC\)，二面角\(C-A_{1}D-C_{1}\)的余弦值为\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)，求三棱锥\(C_{1}-A_{1}CD\)的体积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(\triangle PAB\)、\(\triangle ACD\)、\(\triangle PBC\)均为等边三角形，\(AB⊥BC\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(BD⊥\)平面\(PAC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求直线\(CD\)与平面\(PBC\)所成角的正弦值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是矩形，侧棱\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，\(E\)，\(F\)分别是\(PB\)，\(PD\)的中点\(PA=AD\)，
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(EF/\!/\)平面\(ABCD\)
              \((\)Ⅱ\()\)求证：\(AF⊥\)平面\(PCD\)
              \((\)Ⅲ\()\)若\(AD=4\)，\(CD=2\)，求三棱锥\(E-ADF\)的体积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              如图，在多面体\(ABCDFE\)中，四边形\(ABCD\)是矩形，\(AB/\!/EF\)，\(AE=AD=1\)，\(AB=2EF=2\)，\(∠EAB=90^{\circ}\)，平面\(ABFE⊥\)平面\(ABCD\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(G\)点是\(DC\)中点，求证：\(FG/\!/\)平面\(AED\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求证：\(BF⊥\)平面\(DAF\)；
              \((\)Ⅲ\()\)求三棱锥\(D-AFC\)的体积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图所示，点\(P\)在正方形\(ABCD\)所在平面外，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)，\(PA=AB\)，则\(PB\)与\(AC\)所成的角是\((\)　　\()\)
              A．\(90^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　）
              A．AG⊥△EFH所在平面
              B．AH⊥△EFH 所在平面
              C．HF⊥△AEF所在平面
              D．HG⊥△AEF所在平面
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中点，且CG⊥C1G．
              （Ⅰ）若D为BE的中点，求证：DF⊥平面A1C1G；
              （Ⅱ）若AC=4，BC=2，求平面BEF与平面B1C1CB所成角的正弦值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．
              （Ⅰ）若AA1=AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；
              （Ⅱ）若CD=2，AA1=λAC，二面角C-A1D-C1的余弦值为，求三棱锥C1-A1CD的体积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图1，在边长为3的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
              （1）证明：DE∥平面BCF；     
              （2）证明：CF⊥平面ABF；
              （3）当时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥CD，PA=AD，M、N分别为AB、PC的中点．求证：
              （Ⅰ）MN∥平面PAD；
              （Ⅱ）MN⊥CD；
              （Ⅲ）MN⊥平面PCD．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷