知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（　　）
（1）m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β （2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α
（3）α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n （4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：难

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2．已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（　　）

A．∃a⊂α，a⊥γ

B．∃a⊂α，a∥γ

C．∀b⊂β，b⊥γ

D．∀b⊂β，b∥γ

难度：难

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3．已知平面a和直线l，则a内至少有一条直线与l（　　）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．异面

难度：难

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4．如图在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中，点E为PC中点，则下列命题正确的是（　　）

A．BE平行面PAD，且直线BE到面PAD距离为 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B．BE平行面PAD，且直线BE到面PAD距离为 $%20%5Cfrac%20%7B2%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B3%7D$

C．BE不平行面PAD，且BE与平面PAD所成角大于 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

D．BE不平行面PAD，且BE与面PAD所成角小于 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：难

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5．下列结论正确的命题有 ______ ；（填写所有正确命题的编号）
①若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β，
②若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β，
③若两直线l₁、l₂与平面α所成的角相等，则l₁∥l₂，
④若直线l上两个不同的点A、B到平面α的距离相等，则l∥α．

难度：难

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6．有下列命题：
①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α：
②若直线a在平面α外．则a∥α：
③若直线a∥b，b∥α，则a∥α：
④若直线a∥b．b∥α．则a平行于平面α内的无数条直线．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：难

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7．设平面α，β，直线a，b，集合A={垂直于α的平面}，B={垂直于β的平面}，M={垂直于a的直线}，N={垂直于b的直线}，下列四个命题中
①若A∩B≠∅，则α∥β②若α∥β，则A=B③若a，b异面，则M∩N=∅④若a，b相交，则M=N
不正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③④

D．②④

难度：难

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8．已知直线l，m，平面α，且m⊂α，那么“l∥m”是“l∥α”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

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9．已知a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

A．a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α

B．a∥b，b⊥α

C．a∩b=A，b⊂α，a⊥b

D．a⊥b，b∥α

难度：难

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10．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．在下列命题中，正确的是 ______ （写出所有正确命题的序号）
①若m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α；
②若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

难度：难

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